szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 17 maja 2019, o 10:15 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Polska
Treść zadania:
Biometryczny system weryfikacji mówców identyfikuje płeć rozmówcy na podstawie częstotliwości podstawowej sygnału akustycznego głosu. Dokonano pomiaru wartości tej częstotliwości dla 10 próbek nagrań głosu dla każdego z 2 mówców, uzyskując następujące parametry:
Osoba 1 -> X_1srednia = 150 Hz
Osoba 2 -> X_2srednia = 180 Hz
Wiedząc, że średnia częstotliowść podstatowa dla mężczyzn wynosi m_o = 130 Hz z odchyleniem standardowym \sigma  = 16 Hz, a dla kobiet jest wyższa, na poziomie istotności \alpha = 0,02 zweryfikować hipotezy zerowe mówiące o tym, że obydwaj mówcy są mężczyznami.

Proszę o wskazówkę dotyczącą odpowiedniego wzoru, którego powinnam użyć w tym zadaniu.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 maja 2019, o 16:11 
Użytkownik

Posty: 4729
Parametryczny test istotności dla dwóch średnich

Hipotezy:

H_{0}: m_{1}=m_{2} = m_{0}

H_{1}: m_{1} \neq m_{2}

Statystyka testowa

T = \frac{\overline{X}_{2} - \overline{X}_{1}}{\sqrt{\frac{n_{1}\sigma_{1}^2+n_{2}\sigma_{2}^2}{n_{1}+n_{2}-2}\left(\frac{1}{n_{1}}+\frac{1}{n_{2}}\right)}}

Proszę

- obliczyć wartość statystyki testowej t dla \sigma_{1}^2=\sigma_{2}^2=16^2 Hz,

-porównać tę wartość z wartością krytyczną testu, uzyskaną z tablicy rozkładu Studenta, to jest wartością kwantyla rzędu \alpha =  0,02 o n_{1}+n_{2}- 2 = 10 +10 - 2 =18
- osiemnastoma stopniami swobody - t_{(0,02, 18)},

- podjąć decyzję o przyjęciu bądź odrzuceniu hipotezy H_{0}.
Góra
Kobieta
PostNapisane: 17 maja 2019, o 19:24 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Polska
Nie jestem pewna wyboru statystyki.

W notatkach z ćwiczeń znalazłam taki wzór:

t = \frac{X_1 - X_2}{\sqrt{\frac{n_1\cdot S_1^2 + n_2 \cdot S_2^2}{n_1 + n_2 - 2} \cdot \left( \frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}\right) }}

Według notatek, powinnam korzystać z tego wzoru przy nieznanych odchyleniach standardowych dwóch populacji i kiedy n_1, n_2 < 120

Ten wzór jest bardzo podobny do użytego w zaprezentowanym schemacie rozwiązania. Różni się użytymi odchyleniami. Dlaczego ten wzór został zmodyfikowany? I w jakich przypadkach możemy tak robić? ;)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 18 maja 2019, o 10:47 
Użytkownik

Posty: 4729
Uwzględniamy i tak wartość bezwzględną |t|, więc możemy przyjąć wzór Pani.

T = \frac{X_1 - X_2}{\sqrt{\frac{n_1\cdot S_1^2 + n_2 \cdot S_2^2}{n_1 + n_2 - 2} \cdot \left( \frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}\right) }}

Literkę t małą używamy po podstawieniu wartości liczbowych do wzoru na T.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Parametryczne testy istotności - zadanie 2  asia86  0
 parametryczne testy istotności  Silvermoon  0
 parametryczne testy istotności - zadanie 4  SStudenTka21  5
 metoda punktowa, poziom istotności  owieczka35  0
 skąd odczytać poziom istotności?  zamyt  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl