szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2019, o 04:48 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kraków
Witam,

Problem jest następujący:
Mam dany zbiór atomów (molekułę) w przestrzeni 3d. Dotychczas przesunąłem wszystkie atomy tak, aby środek molekuły znajdował się w \left[ 0, 0, 0 \right] oraz znalazłem dwa atomy pomiędzy którymi jest największa odległość. Największa odległość jest pomiędzy atomami o współrzędnych a_1 = \left[ 10, -14, 2 \right] i a_2 =  \left[ -3, 15, -10 \right]

Teraz muszę obrócić całą molekułę tak, aby te dwa atomy leżały na jednej z osi, niech będzie to oś x-ów.
Dotychczas próbowałem obrotów o zadany kąt w radianach, ale podejrzewam, że nie o to chodzi, albo muszę tutaj ustawić jakąś niewiadomą, bo nie wiem o ile muszę obrócić punkt, żeby miał 0 na osi x-ów. Też nie jestem pewny, ale może w tym wypadku będę potrzebował obrotów względem dwóch osi?

Proszę o jakieś wskazówki, optymalnie wzory wraz z krótkim wyjaśnieniem, dziękuję!
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2019, o 06:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1517
Tak z ciekawości. Co to jest "środek molekuły"?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 maja 2019, o 07:09 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kraków
X średnia, Y średnia, Z średnia wszystkich atomów. Mowa o białku. Molekuła -> zbiór atomów w przestrzeni trójwymiarowej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 maja 2019, o 14:08 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 8287
Lokalizacja: Wrocław
Nie istnieje taki obrót w \RR^3 zachowujący 0, który przesuwa a_1 i a_2 na oś \mathrm{OX}. Gdyby taki obrót istniał, to punkty R(0), R(a_1), R(a_2) leżałyby na osi \mathrm{OX}, więc byłyby współliniowe. Ale obrót zachowuje współliniowość, więc również punkty 0, a_1, a_2 musiałyby leżeć na jednej prostej. A nie leżą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2019, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kraków
Dzięki za odpowiedź Dasio11!

Muszę zorientować molekule tak, aby linia łącząca najbardziej odlegle atomy leżala na osi x-ów.
Środek można przesunąć, ale powinien być przesunięty minimalnie, na tyle na ile to jest potrzebne, aby ta linia leżała na osi.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wektory w przestrzeni - zadanie 2  Dziki_szn  2
 Sprawdz podprzestrzeń przestrzeni - zadanie 2  tomek1058  3
 Baza przestrzeni wielomianów stopnia co najwyżej 2.  Heisenberg  3
 Bazy przestrzeni liniowych - zadanie 3  stjudent  2
 Podprzestrzeń przestrzeni wektorowej V  peater  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl