szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 15 maja 2019, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
1. Znajdź wartość największą i najmniejszą funkcji w przedziale <-2;2>
f(x)= - \frac{1}{4} x^{4} +  \frac{1}{3}x ^{3}

Robię to w ten sposób:
Liczę pochodną i wyciągam x ^{2} przed nawias czyli :x ^{2} (-x+1) i z tego wychodzi mi x = 1
Więc podstawiam: f(1) =  -\frac{1}{4} .... i tutaj wychodzi mi \frac{1}{12}

Następnie podstawiam do końców przedziałów tzn. f(-2) oraz f(2) i wychodzi mi tutaj dlaf(-2) = -6 \frac{2}{3}

oraz dlaf(2) = -1 \frac{1}{3}

Więc wartość najmniejsza to -6 \frac{2}{3}
natomiast największa to \frac{1}{12}


Czy jest to wykonane poprawnie? Proszę o ocenę i podpowiedzenie w razie błędu pozdrawiam :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 maja 2019, o 20:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13982
Lokalizacja: Wrocław
Jest OK, tylko przypadkowy błąd w zapisie, bo raczej chodzi o to,że f(2)=-1\frac 13.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 maja 2019, o 20:27 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
Dziękuje bardzo oczywiście jest błąd ale już poprawiam :)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 maja 2019, o 20:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13982
Lokalizacja: Wrocław
A, sorry, user a4karo słusznie zwrócił uwagę, że przecież pochodna zeruje się także dla x_0=0 i jeszcze ten punkt trzeba sprawdzić albo chociaż dodać komentarz, czemu tam nie może być ekstremum.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość największa i najmniejsza funkcji w przedziale  Scruffy  2
 pochodna funkcji  Anonymous  1
 Przebieg zmiennosci funkcji  Anonymous  3
 pochodna funkcji w punkcie  Anonymous  5
 Pochodna funkcji - zadanie 2  Anonymous  7
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl