szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 15 maja 2019, o 12:57 
Użytkownik

Posty: 299
Lokalizacja: Włocławek
Cześć,
czy mógłby mi wytłumaczyć w miarę prosto schemat liczenia bazy i postaci Jordana dla danej macierzy (endomorfizmu), lub odesłać mnie w miejsce w internecie, gdzie takowe wytłumaczenie się znajduje?
Przeglądałem forum i parę innych miejsc i nie mogę znaleźć satysfakcjonującego wytłumaczenia.

Z góry dzięki.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 maja 2019, o 13:26 
Użytkownik

Posty: 1094
Lokalizacja: Górnicza Dolina
1. Szukasz pierwiastków wielomianu charakterystycznego.
2. Szukasz wektorów własnych dla danej wartości własnej, jeśli krotność pierwiastka jest większa niż wymiar podprzestrzeni własnej to szukasz wektorów głównych. Są dwie możliwość szukania wektorów głównych. Jeśli v^{(1)} jest wektorem własnym to wektory główne będą v^{(2)},v^{(3)},...,v^{(n)}, gdzie n to krotność wartości własnej.
a)
(A-\lambda I)v^{(k)}=v^{(k-1)}, gdzie k=2,3,...,n
b)
(A-\lambda I)^{k}v^{(k)}=0
Osobiście polecam wersje a.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 maja 2019, o 20:40 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 8416
Lokalizacja: Wrocław
Ale nie można zacząć od dowolnego wektora własnego v^{(1)}, bo wtedy może nie wyjść. Algorytm jest bardziej skomplikowany.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 maja 2019, o 23:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6685
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Dasio11,
też do tego doszedłem
Sposób przedstawiony przez użytkownika Benny01,
znalazłem u amerykańców podczas rozwiązywania układów równań różniczkowych liniowych
o stałych współczynnkach


Gdy zapytałem na innym forum na którym jednym z użytkowników jest Benny01,
o ten algorytm to nie potrafili mi go opisać
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wektor v przedstawić w postaci kombinacji liniowej wektorów - zadanie 2  Valdios  2
 równanie ogólne prostej  lustysia  1
 Zapis sumy w postaci wektora  Math_s  0
 Teoreytyczne pytanie co do rzędów macierzy  Quaerens  1
 układy równań metodą Gaussa –Jordana  pawelkazik6  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl