szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2019, o 14:41 
Użytkownik

Posty: 5772
Lokalizacja: Kraków
Udowodnić, że w trójkącie:
\frac{a^2 \sin(\beta - \gamma)}{\sin( \alpha )}+ \frac{b^2 \sin( \gamma -  \alpha )}{\sin(  \beta  )}+ \frac{c^2 \sin(  \alpha  - \beta )}{\sin( \gamma )}=0
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2019, o 15:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1492
Lokalizacja: Katowice
z twierdzenia sinusów \frac{a}{\sin \alpha}=\frac{b}{\sin \beta}=\frac{c}{\sin \gamma}=2R, więc wyciągamy przed nawias 4R^2 i w nawiasie zostaje \sin\alpha\sin(\beta-\gamma)+\sin\beta\sin(\gamma-\alpha)+\sin\gamma\sin(\alpha-\beta), a to jest zero co widać po rozpisaniu \sin(\beta-\gamma)=\sin \beta \cos \gamma - \cos \beta \sin \gamma itd.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sprawdź tożsamość - zadanie 21  michellina  1
 Tożsamość trygonometryczna - zadanie 88  goovie  1
 Długości boków trójkąta - zadanie 20  Petermus  1
 Tożsamość dla kąta ostrego.  michelcorvinus  1
 Udowodnij tozsamosc  kubek89  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl