szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2019, o 14:46 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Gdynia
Znajdź normę funkcjonału liniowego
f:L^p(-1,1)\rightarrow\mathbb{R},p>1, f(u)=\int_0^1tu(t)dt dla p=\frac{3}{2}.

Nie wiem do końca jak zakończyć zadanie. Mam coś takiego:
|f(u)|=|\int_0^1tu(t)dt|\le \int_0^1|t||u(t)|dt\le(\int_0^1|t|^\frac{3}{2}dt)^\frac{2}{3}\cdot(\int_0^1|u(t)|^3dt)^\frac{1}{3}=L||u||_{\frac{3}{2}}
Korzystam z nierówności Holdera dla całek i pierwsza z całek jest do wyliczenia i jest ona stałą Lipschitza. Ale nie wiem jak sprawdzić czy ona jest optymalną stałą i co z faktem, że całka jest w granicach od 0 do 1.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2019, o 20:46 
Gość Specjalny

Posty: 5963
Lokalizacja: Toruń
Musiałbyś wskazać funkcję, dla której zajdzie równość i będzie zerowa poniżej 0. Pytanie - kiedy zachodzi równość w nierówności Holdera?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 norma funkcjonału liniowego  RudaMa?aWied?ma  5
 Norma funkcjonału liniowego - zadanie 5  marcinszh  1
 Norma funkcjonału liniowego - zadanie 3  johnny1591  1
 Norma funkcjonału liniowego - zadanie 2  Agula1990  2
 Oblicz norme funkcjonału  nicpon  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl