szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2019, o 20:43 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Witam,

Na dzisiejszej maturze w jednym z zadań pojawił się przedziwny problem. Był sobie pewien wielomian trzeciego stopnia z rzeczywistym parametrem m. Do tego mieliśmy wykorzystać Tw. Bezouta. Były podane dwa inne wielomiany stopnia pierwszego i proces rozwiązywania takiego zadania jest oczywisty. No właśnie tylko tym razem coś poszło nie tak. Mianowicie m^{3} - m - 3 = 0. Aby pójść dalej należy znaleźć miejsca zerowe tego wielomianu. Po krótkiej analizie widać, że jest między 1 a 2. Pytanie do was, jak go rozłożyć?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2019, o 20:49 
Administrator

Posty: 24571
Lokalizacja: Wrocław
Tocjent napisał(a):
Mianowicie m^{3} - m - 3 = 0. Aby pójść dalej należy znaleźć miejsca zerowe tego wielomianu.

Rozwiązanie tego zadania nie wymagało rozkładania takiego wielomianu, nie wiem zresztą, skąd go wziąłeś.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2019, o 20:53 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Zasadniczo z twierdzenia Bezouta. Dany W(x) wielomian trzeciego stopnia dzielił się bez reszty przez wielomian x-2 więc W(2) = 0, w ten sposób szukamy wartości m, dla których, rzeczywiście wielomian będzie podzielny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2019, o 21:08 
Administrator

Posty: 24571
Lokalizacja: Wrocław
No to policz jeszcze raz W(2).

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 maja 2019, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
A. Okej. Klasyk. Nie dodałem 8. Pozdrawiam matematyków myślących.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykaż że wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P(x) - zadanie 2  kubastan  3
 Rozłóż wielomian na czynniki.  Rohamos  2
 Wielomian 1, 2 i 3 stopnia  Kasiaczek  3
 wielomian i jego funkcja  korinna  0
 wielomian dwóch zmiennych  szymek12  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl