szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2019, o 22:33 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Poznań
Napisać równanie płaszczyzny zawierającej punkt P=(3,0,3)i prostą

l:
x=6-9t
y=t
z=9t
Gdzie t\in \mathbb{R}

Obliczyć odległość tej płaszczyzny od początku układu współrzędnych.

============================
Równanie:
a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0

3(x+9)+0(y-1)+3(z-9)=0
3x+27+3z=0
x+z+9=0

Odległość:
d = \frac{|D|}{\sqrt{A^2 +B^2 +C^2}}

d = \frac{|9|}{\sqrt{1^2 +0^2 +1^2}}
d = \frac{9\sqrt{2}}{2}

=======================

Nie jestem zbyt pewien tego zadania, mógłby ktoś sprawdzić?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2019, o 22:46 
Użytkownik

Posty: 16533
Lokalizacja: Bydgoszcz
Chyba bez sensu: dlaczego wektor [3,0,3] miałby być prostopadły do tej płaszczyzny?
I skąd się wzięło (x+9)?

wsk: wyznacz dwa wektory, które sa równoległe do tej płaszczyzny...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2019, o 22:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 392
Lokalizacja: Płock/MiNI PW
Kokoriko napisał(a):

Obliczyć odległość tej płaszczyzny od początku układu równań.


A co to jest "odległość od początku układu równań"? Wnioskuję, że chodziło o początek układu współrzędnych.

Możesz wypisać jakieś dwa punkty należące do tej prostej. Skoro dowolne trzy niewspółliniowe punkty wyznaczają dokładnie jedną płaszczyznę, to te dwa punkty oraz punkt P właśnie taką wyznaczą. Spróbuj na tej podstawie znaleźć jej równanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 maja 2019, o 23:44 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Poznań
Mam nadzieję że nie pomieszałem jeszcze bardziej:

M=(6,3,0) \\
 \overrightarrow{MP}=[-3,-3,3] \\
 \overrightarrow{u}=[-9,0,0]

\overrightarrow{MP} \times \overrightarrow{u}=(-27,0,-27)

-27(x+3)+0(y+3)-27(z-3)=0 \\
 x+z+6=0

Odległość będzie miała współrzędne D=6 ,  A,B,C (1,0,1)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2019, o 00:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 392
Lokalizacja: Płock/MiNI PW
Co to jest M i u? Skąd się to wzięło?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 maja 2019, o 05:19 
Użytkownik

Posty: 16533
Lokalizacja: Bydgoszcz
Kokoriko napisał(a):


Odległość będzie miała współrzędne D=6, A,B,C (1,0,1)?


A odległość z Warszawy do Poznania jakie ma współrzędne?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wzory: na dwusieczna w trójkącie oraz na prostą prostopa  Anonymous  1
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Wzór na prostą pokrywającą się z wektorem  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl