szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 4 maja 2019, o 23:09 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Warszawa
Mam taką formułę i muszę ją przedstawić w postaci równoważnej ze wszystkimi kwantyfikatorami na początku bez ograniczonego zasięgu
\forall x \left( P(x)\right)  \rightarrow \forall x \left( Q(x)  \vee  \forall x \left( R(x) \right) \right)
Najgorzej mnie martwia te 2 zagniezdzone kwantyfikatory, nie wiem za bardzo jak to interpretować. Z góry dziękuje za pomoc :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 4 maja 2019, o 23:26 
Administrator

Posty: 24715
Lokalizacja: Wrocław
Zapisz tę formułę równoważnie:

\forall x \left( P(x)\right) \rightarrow \forall y \left( Q(y) \vee \forall z \left( R(z) \right) \right).

JK
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 4 maja 2019, o 23:34 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Warszawa
Wyszło mi coś takiego:
\exists x \forall y \forall z \left( P(x) \rightarrow \left( Q(y)  \vee  (R(z)\right) \right)
Jeszcze miałbym pytanie do jednego:
\forall _{P(x)} \left( \exists _{Q(y)} \left( R(y)\right)  \rightarrow \forall _{S(y)} \left( P(x,y) \right) \right)
W tym wychodzi mi:
\forall _{P(x)} \forall _{Q(y)} \forall _{S(Z)} \left( R(y)  \rightarrow P(x,z)\right)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 4 maja 2019, o 23:50 
Administrator

Posty: 24715
Lokalizacja: Wrocław
TuTu321 napisał(a):
Wyszło mi coś takiego:
\exists x \forall y \forall z \left( P(x) \rightarrow \left( Q(y)  \vee  (R(z)\right) \right)

Dobrze.

TuTu321 napisał(a):
Jeszcze miałbym pytanie do jednego:
\forall _{P(x)} \left( \exists _{Q(y)} \left( R(y)\right)  \rightarrow \forall _{S(y)} \left( P( x,y) \right) \right)
W tym wychodzi mi:
\forall _{P(x)} \forall _{Q(y)} \forall _{S(Z)} \left( R(y)  \rightarrow P(x,z)\right)

Dobrze.

JK
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 5 maja 2019, o 01:02 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Warszawa
Miałbym jeszcze jedno pytanko: Czy to jest tautologią?
\left( \forall x \forall y \left( P(x,y)  \rightarrow  P(y,x) \right) \right)  \rightarrow \forall x P(x,x)
Moim zdaniem nie jest, i jako kontrprzykład bym podał np. P(x,y) = x > y  \wedge y > x
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 5 maja 2019, o 16:19 
Administrator

Posty: 24715
Lokalizacja: Wrocław
To jest dobry kontrprzykład.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pokazać metodą transformacji, ze formuły są tautologiami RZ  3adam3  1
 Dowód rachunku kwantyfikatorów  wazka260196  12
 rozmiar formuły jako liczba spójników  przemo9191  1
 Czy następujące formuły są tautologiami  monikaas93  0
 wskaż zasięgi kwantyfikatorów - zadanie 3  Dario1  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl