szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 4 maja 2019, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 96
Rzucamy siedem razy sześcienną kostką. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że dokładnie sześć razy wypadnie piątka.


Proszę o sprawdzenie czy poniższe rozwiązanie jest poprawne.

k = 6
n = 7
p =  \frac{1}{6}
q =  \frac{5}{6}

Korzystam ze wzoru na schemat Bernoulliego: P _{n} (k) =  {n \choose k}  \cdot  p^{k}  \cdot q ^{n-k}.

P(A) = {7 \choose 6} \cdot \left(  \frac{1}{6} \right) ^{6} \cdot \left(  \frac{5}{6} \right) ^{1} =  \frac{7!}{6! \cdot 1} \cdot \left(  \frac{1}{46656} \right)  \cdot \left(  \frac{5}{6} \right) =  \frac{7 \cdot 6!}{6! \cdot 1} \cdot \left(  \frac{1}{46656} \right)  \cdot \left(  \frac{5}{6} \right) = 7 \cdot  \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{46656} \right =  \frac{35}{279936}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 4 maja 2019, o 19:10 
Użytkownik

Posty: 4787
Możesz skorzystać z bezpłatnego programu komputerowego na przykład R i sprawdzić swój wynik.

Program R
Kod:
1
2
3
4
5
6
> P = choose(7,6)*(1/6)^6*(5/6)
> P
[1] 0.0001250286
> 35/279936
[1] 0.0001250286


Zgadza się.

Jak zinterpretujesz tą wartość prawdopodobieństwa?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 20-osobowa klasa (w tym trzy dziewczyny) - sześć biletów.  lukasz18101988  2
 1225 rzutow moneta  patrykos2009  1
 Rzucamy siedem razy symetryczną sześcianną kostką  reaperdie  14
 Szesc losowo wybranych osób  osagsx  1
 Centralne twierdzenia graniczne. Suma oczek, ilość rzutów  koleckii  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl