szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 28 kwi 2019, o 14:22 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: xyz
Podczas zajęć laboratoryjnych robiliśmy pomiary aby wyznaczyć współczynniki sprężystości sprężyny metodą statyczną i dynamiczną.
Z metodą statyczną problemu nie mam, natomiast przy metodzie dynamicznej błąd współczynnika sprężystości sprężyny jest większy od samej wartości współczynnika.
Czy błąd może być większy od wartości współczynnika (zakładając że wartości podstawiane do wzorów były prawidłowe)?


współczynnik sprężystości sprężyny k został wyznaczony ze wzoru
T=2 \pi  \sqrt{ \frac{m}{k} }


k= \frac{4 \cdot m \cdot   \pi ^{2} }{ T^{2} }


błąd współczynnika sprężystości sprężyny został obliczony za pomocą różniczki zupełnej

\mbox{d}k = \left|  \frac{ \partial k }{ \partial m } \right|  \cdot   \Delta m + \left|  \frac{ \partial k}{ \partial T } \right|  \cdot   \Delta T

gdzie:
\frac{ \partial k }{ \partial m } =  \frac{4 \cdot   \pi ^{2} }{T ^{2} }

\frac{ \partial k}{ \partial T } = - \frac{8 \cdot  m  \cdot   \pi ^{2} }{T ^{3} }

\Delta m = 0,0001 kg - dokładność pomiaru masy

\Delta T = 0,2 s - dokładność pomiaru czasu


Dokonaliśmy 3-krotnego pomiaru 10 drgań dla 3 różnych obciążeń sprężyny.

\begin{tabular}{|c|c|} 
\hline
masa & średni czas okresu T \\ \hline
0,0722 kg & 0,32 s \\ \hline
0,0922 kg & 0,35 s\\ \hline
0,1022 kg & 0,37 s\\ \hline
\end{tabular}

Obliczyłam k dla poszczególnych przypadków i wyznaczyłam średnia wartość k

k = 29,0577  \frac{N}{m}



Podobnie postąpiłam przy wyznaczaniu\Delta k. Średnia wartość \Delta k wynosi:

\Delta k = 33, 6534   \frac{N}{m}


ostatecznie:
k = 29,0577  \pm 33, 6534  \frac{N}{m}



Zdaję sobie sprawę, iż pomiar metodą dynamiczną był bardzo niedokładny, m.in. przez czynnik ludzki (problemy z policzeniem 10 wahnięć gdy czas jednego wahnięcia wynosił poniżej 1 s, refleks przy uruchamianiu stopera itp.), ale czy ogólnie błąd może być większy od wartości wyznaczanej zmiennej czy raczej znaczy to, że doświadczenie było źle przeprowadzone ?

Z góry dziękuję za pomoc
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 29 kwi 2019, o 22:06 
Użytkownik

Posty: 4739
Proponuję jeszcze raz powtórzyć obliczenia.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile równy jest współczynnik tłumienia ?  Pipers  0
 Współczynnik fali stojącej  TheZerter  1
 błąd pomiaru w wyznaczaniu przyśpieszenia grawitacyjnego  jacek94  1
 Drgania wymuszone - współczynnik tłumienia.  ola7  1
 obliczanie częstotliwości drgań i współczynnika tłumienia  wroobel88  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl