szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Granica ciągu
PostNapisane: 20 kwi 2019, o 23:37 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: -------
Witam. Proszę o pomoc w zadaniu
a_{n}  \frac{1}{ \sqrt{4n^2+7n}-2}}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 20 kwi 2019, o 23:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13718
Lokalizacja: Wrocław
Na pewno tak miał wyglądać ten przykład? Granicą jest zero, ponieważ w liczniku masz stałą, a granicą mianownika jest +\infty. Bardziej formalnie można to pokazać z twierdzenia o trzech ciągach (np. oszacować ten ułamek z góry dzięki \sqrt{4n^2+7n}>\sqrt{4n^2}=2n dla n>1, a z dołu to wiadomo, że przez zero), ale moim zdaniem akurat tutaj to trochę przerost formy nad treścią.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2019, o 01:13 
Użytkownik

Posty: 487
Lokalizacja: Warszawa
Co tu oznacza a_n?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Granica ciągu
PostNapisane: 21 kwi 2019, o 12:23 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: -------
Przepraszam, źle przepisałem przykład.

a_{n} = \frac{1}{ \sqrt{4n^2 +7n}-2n }
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 21 kwi 2019, o 12:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13718
Lokalizacja: Wrocław
Tak myślałem. Możesz skorzystać ze wzoru:
\frac{1}{a-b}=\frac{a+b}{a^2-b^2} dla a\neq b. Tutaj a=\sqrt{4n^2+7n}, \ b=2n.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granica ciągu  mynihon  2
 Granica ciągu - zadanie 1317  Grzebyq  7
 Granica ciagu  oczek  4
 Granica ciągu - zadanie 2  rubo  1
 Granica ciągu - zadanie 3  rubo  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl