szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 20 kwi 2019, o 15:33 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Wrocław
Hej, czy ktoś mógłby mi pokazać jak to trzeba "ugryźć"?

a) 2y''= 3y^{2} ,
y(-2)=y'(-2)=1
b)xy''=2(x+y') ,
y(1)=0, y'(1)=-1

Dziękuję za pomoc :wink:
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 kwi 2019, o 15:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 7057
Podstawienia:
a)
p(y)=y' \ \ \Rightarrow \ \ p'p=y''

b)
q(x)=y' \ \ \Rightarrow \ \ q'=y''

obniżają rząd równania.
Góra
Kobieta
PostNapisane: 20 kwi 2019, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Wrocław
ok, doszłam do etapu gdzie p=y'= \frac{1}{2}y ^{3}+C
Czy mogę/jak zastosować podstawienie w tym momencie, aby się pozbyć C?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 kwi 2019, o 16:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 7057
Moim zdaniem powinno być tak:
a)
2pp'=3y^2\\
p^2=y^3+C\\
p= \sqrt{y^3+C} \\
y'=\sqrt{y^3+C}
dla x=-2 równanie ma postać:
1= \sqrt{1^3+C} \\
C=0
Teraz rozwiązujesz łatwiejsze równanko:
y'=\sqrt{y^3}\\
 \int_{}^{} y^ \frac{-3}{2} \mbox{d}y= \int_{}^{}  \mbox{d}x
Góra
Kobieta
PostNapisane: 20 kwi 2019, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Wrocław
Racja, rozwiązując swoje wyszło mi inaczej bo zgubiłam to p obok p' :wink: dziękuję
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znleść rozwizanie ogólne następującego równania różniczkoweg  karolina_87_  1
 Równanie różniczkowe  Anonymous  6
 Rozwiązanie asymptotyczne równania różniczkowego  Pikaczu  0
 Równanie różniczkowe - zadanie 10  niebieski  0
 równanie różniczkowe Clairauta - zadanie 2  qaz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl