szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 19 kwi 2019, o 17:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 28
Lokalizacja: Gdańsk
Cześć, mam problem z obliczeniem reakcji podporowych w belce statycznie niewyznaczalnej na podporach spreżystych. Umiem wyliczać reakcje w belkach niewyznaczalnych ze "zwykłymi" podporami ale w tym przypadku występują tylko podpory spręzyste, ich reakcja zależna jest od ugięcia.

Należy wziąć pod uwage sztywność belki, wszystkie sprężyny mają tą sąmą sztywność k, proszę o pomoc.

rysunek.
Obrazek
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 kwi 2019, o 13:07 
Użytkownik

Posty: 290
Lokalizacja: Poznań
Nie znalazłem w polskiej literaturze podobnej belki (tylko same na podłożu sprężystym), ale jeśli uda Ci się zdobyć (np. w bibliotece) jakieś nowsze wydanie "Mechanics of materials" Gere to tam w rozdziale 10. Statically indeterminate beams jest prawie identyczny przypadek, tylko siła nie na środku.

Tutaj też jest dosyć podobny przykład, ale z nieskończenie sztywną belką: https://uk.answers.yahoo.com/question/i ... 725AAwZ0lM
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 kwi 2019, o 15:59 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
Jest to temat zadania 10.4-21 do samodzielnego rozwiązania jak kilka wyżej i niżej.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 kwi 2019, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 290
Lokalizacja: Poznań
Rozwiązania są w dodatku Solutions Manual.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 kwi 2019, o 23:44 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
Zatem nic prostrzego jak skopiować rozwiązanie wraz z tablicę na którą powołuje się pierwszy wzór , i przywołując adres i tytuł pokazać je tutaj.

-- 21 kwi 2019, o 15:30 --

Ale nim co, to:
zauważając symetrię zauważamu i to, że lewa (podobnie jak prawa) podpora ugięła się o \Delta_1 \m zaś podpora środkowa o:
\Delta_1 + f_2, gdzie f_2 jest strzałką ugięcia belki pod obciążeniem lewego (prawego) końca belki siłą wywołującą ugięcie sprężyny w tej podporze.
Korzystając z warunku symetrii można napisać równanie:
k \cdot  \Delta_1 +k  \cdot \Delta_1 +  \frac{k \cdot  \Delta_1 \cdot  l^3}{3EJ}k   =  \frac{1}{2}  P

i po przeksztaceniach można napisać:

k \cdot   \Delta_1 \left(  2+  \frac{kl^3}{EJ}   \right)   =  \frac{P}{2}

k \Delta_1 = S_1=  \frac{P}{2}  \cdot  \frac{EJ}{(2EJ + kl^3)}

gdzie :
l jest długością przęsła,
\Delta_1 jest ugięciem sprężyny (podpory) 1 ;
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie reakcji w podporach - zadanie 2  michalover  3
 Wyznaczanie reakcji w podporach  C00L3r  5
 problem z belką - zadanie 2  projec  6
 belka gerberowska  cerek  0
 Belka Moment gnący, tnący, reakcje na podporach.  ArekPOLSL  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl