szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 16 kwi 2019, o 13:17 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Rzeszów
Z odcinka [0,4] losujemy dwa punkty M i L. Jakie jest prawdopodobieństwo, że odcinek ML przecina odcinek [1,2]?
Spotykałem sie z tego typu zadaniami, gdy było pytanie o długośc odcinka, ale nie wiem jak zrobić to w tym przypadku.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 16 kwi 2019, o 13:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18608
Lokalizacja: Cieszyn
Mamy więc x,y\in[0,4]. Niech m=\min\{x,y\},M=\max\{x,y\}. Przedział [m,M] przecina przedział [1,2] wtedy i tylko wtedy, gdy m\le 2 oraz M\ge 1. Istotnie, w przeciwnym przypadku mamy m>2 lub M<1, skąd jasno widać, że oba przedziały są rozłączne.

Szukane prawdopodobieństwo wyszło mi \frac{5}{16}.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 16 kwi 2019, o 13:50 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Rzeszów
Nie rozumiem dlaczego wyznaczyłeś te min i max, mógłbyś wytłumaczyć?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 16 kwi 2019, o 14:02 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18608
Lokalizacja: Cieszyn
Bo kiedy z liczb x,y zbudujesz przedział? Mój model obejmuje warunek

\left[\min\{x,y\},\max\{x,y\}\right]\cap[1,2]\ne\emptyset,

który uwzględnia uporządkowanie końców. Istotnie,

[a,b]\cap[c,d]\ne\emptyset\iff b\ge c\wedge a\le d.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 16 kwi 2019, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 16601
Lokalizacja: Bydgoszcz
A czy możesz zdefiniować pojęcie
"przedział przecina przedział"?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 prawdopodobienstwo w zakladach pilkarskich  Anonymous  4
 Prawdopodobienstwo - rzuty kostkami  Anonymous  2
 prawdopodobienstwo - zdarzenia losowe, prawd. warunkowe  Anonymous  1
 prawdopodobienstwo warunkowe- rzuty kostka  Anonymous  4
 Prawdopodobieństwo- pogoda  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl