szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 14 kwi 2019, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 150
Lokalizacja: Wrocław
Rozwiązać równanie różniczkowe:

y'=\frac{axy-a-x^2y^2}{x^2}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 14 kwi 2019, o 20:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18618
Lokalizacja: Cieszyn
Jest to równanie o zmiennych rozdzielonych.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 14 kwi 2019, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 150
Lokalizacja: Wrocław
Dziękuję za wskazówkę. Trochę pokombinowałem ale nie mogę wpaść jak by to rozdzielić na g(x) i h(y). Można prosić jakąś podpowiedź?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 14 kwi 2019, o 20:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13931
Lokalizacja: Wrocław
Podstaw u=xy, a otrzymasz równanie
\frac{xu'-u}{x^2}= \frac{au-a-u^2}{x^2}
i dalej łatwo.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 18 kwi 2019, o 15:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6685
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
szw1710 napisał(a):
Jest to równanie o zmiennych rozdzielonych.


Rozdzielić zmienne można dopiero po podstawieniu
zaproponowanym przez użytkownika Premislav,

Można też rozwiązywać jak Riccatiego

Podstawienie y=\frac{1}{x}+\frac{1}{u}

sprowadzi równanie do równania liniowego
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiazac równanie różniczkowe  Ana  7
 Rozwiązać równanie różniczkowe  Speedway  1
 rozwiązać równanie różniczkowe - zadanie 2  Szemek  2
 rozwiązać równanie różniczkowe - zadanie 3  bokor  2
 rozwiązać równanie różniczkowe - zadanie 4  Anonim18  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl