szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 12 kwi 2019, o 20:02 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Warszawa
https://zapodaj.net/345d07a62cd53.png.html

Wykaż, że \alpha =  \beta
Pomoże ktoś? :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 kwi 2019, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 22931
Lokalizacja: piaski
Podobieństwo trójkątów.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 kwi 2019, o 20:50 
Użytkownik

Posty: 6191
Lokalizacja: Staszów
Dwa kąty o ramionach wzajemnie prostopadłych.

Ukryta treść:    


Z tego dopiero wynika podobieństwo tych trójkątów o którym pisze Kolega Piasek101.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 kwi 2019, o 21:25 
Użytkownik

Posty: 22931
Lokalizacja: piaski
Podobieństwo wynika z ,,jeśli trójkąty prostokątne mają taki sam kąt ostry to są podobne" (tu ten wspólny). Nic nie trzeba dorysowywać.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 kwi 2019, o 21:49 
Użytkownik

Posty: 6191
Lokalizacja: Staszów
Twierdzenie jest prawdziwe, ale pytającemu należy to pokazać, czyli dowieść, bo gdyby to wiedział nie pytałby o to na forum matematyka.pl.
Zaś zdanie: "Podobieństwo wynika z ,,jeśli trójkąty prostokątne mają taki sam kąt ostry to są podobne", jest mało przekonujące kogoś, kto nie zna dowodu jego prawdziwości.

Ale proszę też zauważyć, że pytanie jest nie o kąty w trójkącie i by pokazać to pytającemu, te nieznane kąty, lepiej jest mu to narysować niż napisać, że są to kąty dopełniając do półpełnego przy różnych ramionach tych kątów.

Stąd rysunek bez opisu jest tu odpowiedniejszym niż słowna wypowiedź.
Takie jest zdanie starego kontraktowego belfra od mechaniki.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 kwi 2019, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 22931
Lokalizacja: piaski
Czekaj - chcesz udowadniać fakt podobieństwa trójkątów gdy mają jednakowe kąty, tam gdzie wystarczy się na to powołać. Nie wiem po co.
Oba podane kąty nie są kątami wewnętrznymi tych trójkątów - co niczego nie zmienia.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 kwi 2019, o 22:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 452
Lokalizacja: Kashyyyk
Ewentualnie możesz dorysować sobie prostą EH \parallel AB oraz BF \perp AB zawierającą się w stycznej do okręgu opisanego na "mniejszym" trójkącie ABC. Potrafisz powiedzieć dlaczego \measuredangle CBF = \measuredangle BAC ? Potem już łatwo. ;)

odp:    


\pagestyle{empty}
\begin{document}
\newrgbcolor{qqttqq}{0. 0.2 0.}
\newrgbcolor{qqwuqq}{0. 0.39215686274509803 0.}
\newrgbcolor{ccqqqq}{0.8 0. 0.}
\newrgbcolor{ududff}{0.30196078431372547 0.30196078431372547 1.}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dimen=middle,dotstyle=o,dotsize=5pt 0,linewidth=1.6pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-3.9045640840960307,-3.454283658008858)(11.457051317577301,6.280580348121251)
\psline[linewidth=0.8pt](0.,0.)(8.,0.)
\psline[linewidth=0.8pt](8.,5.)(0.,0.)
\psline[linewidth=0.8pt](3.595505617977528,2.247191011235955)(5.,0.)
\pscustom[linewidth=0.8pt,linecolor=qqwuqq]{
\parametricplot{-2.5829933382462307}{-1.0121970114513341}{0.38939456024520486*cos(t)+3.5955056179775284|0.38939456024520486*sin(t)+2.247191011235955}
\lineto(3.5955056179775284,2.247191011235955)\closepath}
\pscustom[linewidth=0.8pt,linecolor=ccqqqq]{
\parametricplot{6.283185307179586}{8.412580949318045}{0.5840918403678074*cos(t)+5.|0.5840918403678074*sin(t)+0.}
\lineto(5.,0.)\closepath}
\psline[linewidth=0.8pt](6.,3.75)(6.,0.)
\psline[linewidth=0.8pt,linestyle=dashed,dash=2pt 2pt](6.,3.75)(8.000148657576025,3.75)
\pscustom[linewidth=0.8pt,linecolor=qqwuqq]{
\parametricplot{7.853981633974483}{9.42477796076938}{0.38939456024520486*cos(t)+6.|0.38939456024520486*sin(t)+0.}
\lineto(6.,0.)\closepath}
\pscustom[linewidth=0.8pt,linecolor=ccqqqq]{
\parametricplot{-1.5707963267948966}{0.5585993153435629}{0.5840918403678074*cos(t)+6.|0.5840918403678074*sin(t)+3.75}
\lineto(6.,3.75)\closepath}
\pscustom[linewidth=0.8pt,linecolor=ududff]{
\parametricplot{0.0}{0.5585993153435624}{0.7787891204904097*cos(t)+6.|0.7787891204904097*sin(t)+3.75}
\lineto(6.,3.75)\closepath}
\pscustom[linewidth=0.8pt,linecolor=ududff]{
\parametricplot{0.0}{0.5585993153435624}{0.7787891204904097*cos(t)+0.|0.7787891204904097*sin(t)+0.}
\lineto(0.,0.)\closepath}
\psline[linewidth=0.8pt,linestyle=dashed,dash=2pt 2pt](5.,3.125)(5.,0.)
\pscircle[linewidth=0.8pt,linestyle=dotted](2.5,0.){2.5}
\pscustom[linewidth=0.8pt,linecolor=ududff]{
\parametricplot{7.853981633974484}{8.412580949318045}{0.7787891204904097*cos(t)+5.|0.7787891204904097*sin(t)+0.}
\lineto(5.,0.)\closepath}
\begin{scriptsize}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=*,linecolor=qqttqq](0.,0.)
\rput[bl](-0.30266440182788573,0.08920684022250192){\qqttqq{$A$}}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=*,linecolor=qqttqq](8.,0.)
\rput[bl](8.069318643444019,0.06973711221024169){\qqttqq{$G$}}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=*,linecolor=qqttqq](8.,5.)
\rput[bl](8.069318643444019,5.073457211361118){\qqttqq{$I$}}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=*,linecolor=qqttqq](6.,0.)
\rput[bl](6.083406386193475,0.06973711221024169){\qqttqq{$D$}}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=*,linecolor=qqttqq](3.595505617977528,2.247191011235955)
\rput[bl](3.4744628325506017,2.406104473681468){\qqttqq{$C$}}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=*,linecolor=qqttqq](5.,0.)
\rput[bl](5.090450257568202,-0.3391271760472229){\qqttqq{$B$}}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=*,linecolor=qqttqq](6.,3.75)
\rput[bl](5.73295128197279,3.827394618576464){\qqttqq{$E$}}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=*,linecolor=qqttqq](8.000148657576025,3.75)
\rput[bl](8.069318643444019,3.827394618576464){\qqttqq{$H$}}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=*,linecolor=qqttqq](5.,3.125)
\rput[bl](4.739995153347517,3.223833050196397){\qqttqq{$F$}}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}
\end{document}
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 kwi 2019, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 6191
Lokalizacja: Staszów
Z prostego powodu. Forum jest głównie dla pomocy. Gdyby pytający miał wiedzę mojego tu rozmówcy, to nie pytałby o to na forum.
Czyżby taki stosunek do pytań był jednym z powodów nie lubienia i nie "umienia"
matematyki?
Zauważył Pan, że nie użyłem "regulaminowego" określenia kąt dopisany? Świadomie, bo nie wiem czy pytający je zna. Ale dalsza dyskusja wykracza po za ramy tematyczne działu. Stąd propozycja by ją zakończyć.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równosc katów - zadanie 7  klimat  1
 równosc kątów - zadanie 3  alfred0  2
 równość kątów  Woj  13
 równość kątów - zadanie 4  alfred0  1
 Równość kątów - zadanie 2  ele  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl