szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 10 kwi 2019, o 19:26 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Lublin
Hej!

Mam następujące zadanie:

Znajdź trzy kolejne kroki rozwiązania poniższego równania różniczkowego zwyczajnego
metodą Eulera zakładając długość kroku całkowania h=1. Warunek startowy (początkowy) f \left( 0 \right) =1, stała a=2.

\frac{df \left( t \right) }{dt}=5-a \cdot f \left( t \right)

Wykonywałem już podobne zadania w których celem było znalezienie na przykład przybliżonego rozwiązania w danym przedziale \left\langle a,b \right\rangle, dzieląc przedział na n części. Jednak pytanie się pojawia co w przypadku zadania, które przedstawiłem? Jak użyć tej stałej a?

Będę wdzięczny za wskazówki :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 16 kwi 2019, o 21:50 
Użytkownik

Posty: 4743
\frac{df(t)}{dt} = 5 -2f(t)

f(0)=1.

t_{i} = a +h\cdot i = 0 + 1\cdot i,  \ \ i=0,1,2,3 .

y_{i+1} = y_{i} + hf(t_{i},y_{i})

y_{0} = y(0) =1.

y_{1} = y_{0} + 1\cdot 5 -2f(0) = 1 + 5 -2\cdot 1 = 4.

y_{2} = y_{1} + 1\cdot [5 - 2f(1)]  =4 + 1\cdot[ 5 -2f(1)] = 9 -2f(1) .

y_{3} = y_{2} + 1\cdot[ 5 - 2 f(2)] = 9 -2f(1) + 1\cdot [5 - 2f(2)]= 14 -2f(1) -2f(2).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znleść rozwizanie ogólne następującego równania różniczkoweg  karolina_87_  1
 Rozwiązanie asymptotyczne równania różniczkowego  Pikaczu  0
 Równania różniczkowe - zadanie 12  intel86  6
 2 proste równania rózniczkowe  rucio  2
 Równania różniczkowe - zadanie 14  Elektryk19  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl