szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 8 kwi 2019, o 18:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 160
Lokalizacja: Wrocław
Potrzebuję bardzo pomocy z takim oto zadaniem.

Dana jest przestrzeń unormowana \left( V=M_{n \times n}, \ \left| \left|  \cdot \right| \right|_{sup} \right). Niech T \in Map(V;V), \ T(A)=A^{2}. Niech A_{0} \in V. Wyznacz dT(A_{0}).
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 kwi 2019, o 10:26 
Gość Specjalny

Posty: 5966
Lokalizacja: Toruń
Wystarczy sprawdzić z definicji, że dT(A_0) = 2 A_0. Zauważmy, że
\frac{T(A_0+h)-T(A_0)-2h A_0}{\| h\|_{sup}} = \frac{A_0^2 + 2A_0 h + h^2 - A_0^2 -2hA_0}{\| h\|_{sup}} = 0,
co w zasadzie kończy dowód.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 14 kwi 2019, o 16:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 160
Lokalizacja: Wrocław
bartek118, Dziękuję Ci bardzo :) Właśnie się zastanawiałem, czy to rzeczywiście będzie 2A_{0}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadanie z macierzy  rossboss  6
 Pochodna funkcji - zadanie 13  (L)ukas  5
 Problem z drugą pochodną funkcji uwikłanej  Sebastian R.  3
 Pochodna kierunkowa - zadanie 2  garf99  1
 Pochodna funkcji dwóch zmiennych  mysha1987  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl