szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 8 kwi 2019, o 18:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 160
Lokalizacja: Wrocław
Potrzebuję bardzo pomocy z takim oto zadaniem.

Dana jest przestrzeń unormowana \left( V=C[0,1], \ \left| \left|  \cdot \right| \right|_{sup}\right) i T \in Map(V;V), \ T(f)=f^{2}. Niech f_{0} \in V. Wyznacz dT(f_{0}).
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 kwi 2019, o 22:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18607
Lokalizacja: Cieszyn
Dla "zwykłych" funkcji masz (x^2)'=2x. Podążamy tym śladem. Wykaż, że \dd T(f_0)(h)=2f_0h. Zrób to z definicji pochodnej Frécheta. Trzeba będzie sprawdzić, że jeśli \|h\|\to 0, to \frac{h^2}{\|h\|}\to 0 w sensie normy supremum. Zważ, że dla małych t, czyli dla |t|<1, t^2\le t, więc kwadrat zmierza do zera szybciej niż liczba.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pochodna zewnętrzna formy  KapitanPwldr  3
 Metryka w przestrzeni Riemanna  Supersymmetry  0
 Pochodna wektora - zadanie 2  PLrc  0
 Wektory w przestrzeni fazowej  Wielkie Nieba  0
 Pochodna zewnętrzna  PLrc  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl