szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 7 kwi 2019, o 11:35 
Użytkownik

Posty: 298
Lokalizacja: Włocławek
Nie jestem pewien czy rozumiem dobrze jedną rzecz.
Zadanie
Dokonując liniowej zamiany zmiennych sprowadzić równanie:
\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}-2\frac{\partial^2 f}{\partial x\partial y}+\frac{\partial^2 f}{\partial y^2}+3\frac{\partial^2 f}{\partial z^2}+\frac{\partial^2 f}{\partial x\partial z}=g
do postaci:
a\frac{\partial^2 f}{\partial p^2}+\frac{\partial^2 f}{\partial q^2}+c\frac{\partial^2 f}{\partial r^2}=g

Podstawienie ma postać:
p=kx+k', q=ly+l' r=mz+m'
\frac{\partial f}{\partial x} =\frac{\partial f}{\partial p}\cdot\frac{\partial p}{\partial x} +\frac{\partial f}{\partial q}\cdot\frac{\partial q}{\partial x}+\frac{\partial f}{\partial r}\cdot\frac{\partial r}{\partial x} (1)
Zatem:
\frac{\partial f}{\partial x}=k\frac{\partial f}{\partial p}
I tu jestem zmieszany, czy ja dobrze robię?
\frac{\partial }{\partial x} \left( \frac{\partial f}{\partial x} \right) =\frac{\partial }{\partial x} \left( k\frac{\partial f}{\partial p} \right) = \text{ tu korzystam z }  \left( 1 \right)  =k\frac{\partial }{\partial p} \left( k\frac{\partial f}{\partial p} \right) +q\frac{\partial}{\partial q} \left( k\frac{\partial f}{\partial p} \right) +...=k^2\frac{\partial^2 f}{\partial p^2}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sprowadzenie do równania o zmiennych rozdzielonych  Kylu  1
 CO równania o zmiennych rozdzielonych  crossuuuuu  5
 Sprawdź, czy można użyć metody rozdzielania zmiennych.  airrobot3  0
 wyznaczyć czynnik zależny od sumy zmiennych  aGabi94  1
 funckja 2 zmiennych  bambinko  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl