szukanie zaawansowane
 [ Posty: 25 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 22 mar 2019, o 14:30 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kielce
Witam,
Zamieszczam ponownie w poprawionej formie.
Dostałem zdanie by dobrać ceownik (na podstawie przesłanych mi tabel), który wytrzyma zadane działające na niego siły. Zadanie rozwiązane metodą taką jaką zostało to nam pokazane na zajęciach. Niestety prowadzący nie wyjaśnił jak należy postąpić z siłą równoległa do ceownika (R na rysunku) a taką pracę domową otrzymaliśmy. W związku z tym prosił bym o pomoc/ naprowadzenie jak to zadanie należy rozwiązać poprawnie. Z góry dziękuję.

Ukryta treść:    

(PS. Siła nazwana O bo tak miałem w poleceniu i takiej nazwy muszę użyć)

Zadanie rozwiązałem, tylko że bez siły R (uwzględnienie tej siły to dodatkowy podpunkt).

Dane:
Materiał: S275
L=3,72m
O=10,52kN\\
R=5,26kN\\
k=2\\
kg=0,6Re=165MPa
\begin{cases}\Sigma P_{ix}=0;  R_{Ax}=0\\\Sigma P_{ix}=0;  O-R_{Ay}-R_{B}=0\\\Sigma M_{iA}=0; \frac{2}{3} \cdot L \cdot O-L \cdot R_{B}=0\end{cases}

R_{Ay}=\frac{263}{75}=3,51kN\\R_{B}=\frac{526}{75}=7,01kN

\textbf{I}


Mg \left( x \right) =R_{Ay} \cdot x \\ Mg \left( 0 \right) =0 \\ Mg \left( \frac{2}{3}L \right) =R_{Ay} \cdot \frac{2}{3}L=8,697kNm

\textbf{II}

Mg \left( x \right) =R_{Ay} \cdot x-O \cdot  \left( x-L \right)  \\ Mg \left( \frac{2}{3}L \right) =R_{Ay} \cdot \frac{2}{3}L=8,697kNm \\ Mg \left( L \right) =R_{Ay} \cdot L-\frac{1}{3} \cdot O \cdot L=0

\frac{Mg}{W}<\frac{kg}{k}

W>\frac{Mg \cdot k}{kg}

\frac{Mg \cdot k}{kg}=52,71cm^3

W>52,71cm^3

Ceowniki dobrane z tabeli: C120/C280

Tak rozwiązałem, bez uwzględniania siły R. Ktoś może mi podpowiedzieć, gdzie i w jaki sposób należy ją uwzględnić oprócz pierwszego układu równań gdzie R_{ax}=R?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 mar 2019, o 15:27 
Użytkownik

Posty: 290
Lokalizacja: Poznań
To najprostszy przypadek zginania ze ściskaniem (osiowym). Policz naprężenia od tej siły dzieląc ją przez pole powierzchni a następnie korzystając z zasady superpozycji zsumuj je z naprężeniami normalnymi od zginania.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 mar 2019, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
A co z naprężeniemi stycznymi \tau ? Można je zaniedbać?
Gdzie jest powiedziane jak wprowadzone jest obciążenie siłą skupioną O tak, że w belce nie wystąpią naprężenia styczne od skręcania.

-- 22 mar 2019, o 16:23 --

Nie chcę być uszczypliwym, ale dla wyjaśnienia znaczeń użytych liter zapytam:
co kryje się pod literą "k" ? Jeżeli k_g = 0,6 R_e, to oznacza, że kryterium wytrzymałości, nazywane inaczej jej wartością dopuszczalną, tu wytrzymałość dopuszczalna czyli naprężenie dopuszczalne przy zginaniu k_g dla tego gatunku materiału jest równe wartości \frac{6}{10} R_e.

Z innych zależnośc wiadomo, że naprężenie dopuszczalne jest określane ilorazem
k_g = k_r =  \frac{R_e}{x_r} , gdzie x_r , tak jak x_g, \ x_s są współczynikami bezpieczeństwa przy zginaniu i ścinaniu/skręcaniu, czyli dla naprężeń stycznych.

Przyjmując, że k_g= 0,6 R_e przyjeto, że jest ono przyjęte ze współczynnikiem bezpieczeństwa
x_g =  \frac{1}{0,6} = 1, 66

Co zatem oznacza współczynnik k ? przed laty nazywany przez studntów
"współczynnikiem Kowalczyka".
A o to warto zapytać prowadzącego, a ponadto, nabyć porządny podręcznik do nauki wytrzymałości materiałów.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 mar 2019, o 17:24 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kielce
StudentIB napisał(a):
dzieląc ją przez pole powierzchni

Pole powierzchni czego, skoro mam dopiero dobrać ceownik, który to wytrzyma? Skąd mam znać Pp?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 mar 2019, o 17:28 
Użytkownik

Posty: 290
Lokalizacja: Poznań
Oczywiście można uwzględnić naprężenia styczne od zginania i policzyć napr. zredukowane, ale w takich zadaniach akademickich zwykle się to pomija i liczy tylko maksymalne napr. normalne. Skręcanie to już prawie na pewno nie musi być brane pod uwagę w tym zadaniu, ale faktycznie warto o tym pamiętać w kontekście rzeczywistej konstrukcji.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 mar 2019, o 19:50 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
W takich zadaniach akademickich zwykle jest napisane o tym, lub powiedziane przez zadającego, że udział naprężeń stycznych zaniedbać, pominąć. A to, że często nie ma tego w treści zadnia jest stąd, że proponowane przekroje belek zginanych są symetryczne w płaszczyźnie zginania i środek ścinania jest w środku ciężkości pola przekroju, i ważna jest ta uwaga o małym wpływie siły stycznej na wysiłek przekroju.

Tyczka 97 pyta: "Pole powierzchni czego, skoro mam dopiero dobrać ceownik, który to wytrzyma? Skąd mam znać Pp?"
Odp. Stosując metodę prób, o której prowadzący powinien powiedzieć dla tego, że program produkcji hutniczej produkuje konkretne "typowymiary" produktów walcowanych (walcówki).
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 mar 2019, o 20:09 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kielce
Niestety prowadzący nie wspomniał o niczym. Dali nam doktoranta, który zajęcia prowadzi pierwszy raz i nawet nie potrafi odpowiedź na proste pytania dotyczące zadań. Tak ma w kartce i już. To w takim razie dziękuję, poczytam coś w temacie sumowania tych naprężeń (bo o tym też nawet wspominki nie było) i ewentualnie wtedy się odezwę. Jest Pan w stanie jakąś konkretną lekturę polecić?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 mar 2019, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 290
Lokalizacja: Poznań
Ja mogę polecić książki o wspólnym tytule "Wytrzymałość materiałów" następujących autorów:
- Zielnica
- Niezgodzińscy
- Bielajew

To powinno w zupełności wystarczyć. O sumowaniu naprężeń normalnych jest w rozdziałach poświęconych wytrzymałości złożonej (zginanie ze ściskaniem/rozciąganiem).
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 mar 2019, o 21:11 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
Dodam do tej listy podręcznik z którego ja się uczyłem wytrzymałości materiałów pół wieku temu. Świetny wykład. Janusz Walczak. "Wytrzymałość materiałów i podstawy teorii sprężystości i plastyczności" dwa tomy. Do tego jest dwutomowy "Zbiór zadań z wytrzymałości materiałów" autorstwa Albińka D. , Walczak J.
oraz,
Wytrzymałość materiałów, Cz. I, II. Przemysław Jastrzębski, Jerzy Mutermilch, Wiktor Orłowski.
Ale też Lisowski, Siemieniec, Wytrzymałość materiałów podręczniki ale też Wytrz. mater. przykłady obliczeń - zadania.
Obszerniej tu: 396367.htm#p5380983
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 mar 2019, o 21:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2187
Lokalizacja: Nowy Targ
Obrazek
.................................................
Prz zginaniu i ściskaniu występują tego samego rodzaju naprężenia - normalne.
Zgodnie z zasadą superpozycji -naprężenie całkowite jest sumą naprężeń wywołanych przez poszczególne obciążenia.
.................................................................
1. Obliczamy reakcje w podporach:
R _{Ax} =R
R _{Ay}= \frac{1}{3}Q
R _{By}= \frac{2}{3}Q
...................................................................
2. Naprężenia zginające w warstwach skrajnych
\sigma  _{g}= \pm  \frac{M _{gmax} }{W _{x} } \le k _{g}
/Dodatnie w warstwie skrajnej górnej, ujemne w skrajnej dolnej/
3. Naprężenie ściskające
\sigma _{c}= -\frac{R}{S} \le k _{c}
/S- pole przekroju/
....................................................................
4. Naprężenia całkowite - zastępcze (po doborze wymiaru ceownika) muszą spełniać warunek:
-w warstwie rozciąganej:
\sigma _{zr}=+\sigma _{g} -\sigma _{c}  \le k _{r}
- w warstwie ściskanej:
\sigma _{zc}=-\sigma _{g} -\sigma _{c}  \le k _{c}
..........................................................................
/ k _{r}= \frac{R _{e} }{n} , k_{c}/- naprężenia dopuszczalne na rozciąganie, ściskanie,
R_{e}- granica plastyczności ,
n- współczynnik bezpieczeństwa, przyjmowany w tego typu obl. o wartości n=2- 2,5.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 mar 2019, o 23:20 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
Taka uwaga, naprężenia mają zwroty zgodne z siłami je wywołującymi.
Naprężenia normalne od siły ściskającej R powinny mieć zwrot jak siła je powodująca, zatem w lewo, do przekroju, stąd i ich znak wg konwencji znaków jest minus, bowiem są skierowane "do przekroju".
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 mar 2019, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kielce
Ogromnie dziękuję, bardzo przydatne informacje. Mam jednak takie pytanie, ponieważ nie wiem czy zła wartość kc przyjąłem, ale obliczajac R/S (nie mam dostępu do komputera, piszę z telefonu. Mam nadzieję że nikt nie obrazi się o brak TEX) w sumie wychodził by przekrój rzędu 0,3cm^2 co wydaje mi się delikatnym nonsensem. Czy przyjąłem zła wartość czy może tak ma być?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 mar 2019, o 00:04 
Użytkownik

Posty: 290
Lokalizacja: Poznań
Poszukaj katalogów z profilami hutniczymi, wybierz kilka, policz ich pola powierzchni oraz wskaźniki wytrzymałości na zginanie korzystając z podanych wymiarów a następnie podstaw te dane pod wzór na naprężenia i w końcu porównaj je z dopuszczalnymi. Odrzuć profile, które nie wytrzymają tego obciążenia a z pozostałych wybierz najlżejszy.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 mar 2019, o 01:15 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
Tak może pisać ktoś, kto nie miał w ręku katalogu produkcji i przedmiotowej normy.
W tych katalogach jest wszystko co projektującemu potrzeba, czasami nawet i cena.
http://www.kkm.pwr.wroc.pl/BIBLIOTEKA/T ... goraco.pdf
http://riad.usk.pk.edu.pl/~iwroblew/dyd ... shapes.pdf
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 mar 2019, o 01:19 
Użytkownik

Posty: 290
Lokalizacja: Poznań
Różne są katalogi. Porządne powinny mieć pole powierzchni i wskaźnik wytrzymałości przekroju, ale są i takie z samymi wymiarami i wagą.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 25 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wytrzymałość Materiałów - zadanie 2  Woojek  0
 wytrzymałość wałek i nity  karolina109  12
 Równanie geometryczne przemieszczeń. Wytrzymałość mat.  baltimore  4
 Wytrzymałość materiałów - kilka pytań - zadanie 2  killermannnnn  2
 Wytrzymałość Materiałów - zadanie 6  rafi705  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl