szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 17 mar 2019, o 13:58 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Blachownia
Witam.
Mam za zadanie przekształcić równanie drugiego stopnia:

\frac{\mbox{d^2}y}{ \mbox{d}t^2 }+ \frac{\mbox{d}y }{ \mbox{d}t} + 0.003 y^2 = 5

do równoważnego układu równań pierwszego stopnia stosując podstawienie dla oryginalnej
funkcji y_1 oraz jej pierwszej pochodnej y_2.

Próbowałem podstawiać:

\frac{\mbox{d^2}y}{ \mbox{d}t^2} = 5 - \frac{\mbox{d}y }{ \mbox{d}t} - 0.003 y^2 \\
 \frac{\mbox{d^2}y}{ \mbox{d}t^2} = 5 - y _{2} - 0.003 y _{1}^2

Ale co dalej ??? Bardzo bym prosił o jakąś pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 mar 2019, o 15:17 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: Polska
Ogólnie przy tego typu równaniach teoretycznie stosuje się podstawienie:
y'=u
y''=\frac{\mbox{d}u }{ \mbox{d}y}\cdot u
Wtedy otrzymujemy równanie stopnia pierwszego
\frac{\mbox{d}u }{ \mbox{d}y}\cdot u+u+0.003 y^{2}=5
Ale muszę przyznać, że próbowałem to równanie rozwiązać i nie idzie mi za dobrze, więc może ktoś inny ma jeszcze jakiś pomysł lub widzi coś co przeoczyłem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie drugiego stopnia - zadanie 3  beatka-k16  3
 Równanie drugiego stopnia  Locdog  3
 Równanie drugiego stopnia - zadanie 2  luke82  2
 równanie drugiego stopnia - zadanie 4  blaugrana  1
 Równanie różniczkowe  Anonymous  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl