szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
 Tytuł: Przekrój IPN
PostNapisane: 17 mar 2019, o 01:56 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Rzeszów
Witam
Czy może ktoś powiedzieć jak obliczyć to zadanie
[...]

Powiedzmy że R=150MPa- wytrzymałość obliczeniowa stali, M_{max}=20kNm, N_{max}=15kN, Q_{max}=12kN a przekrojem jest zwykły dwuteownik IPN.

Czy dobrze myślę że trzeba to tak zacząć
R \ge\frac{N}{A}+\frac{M}{W} i zrobić to dla przekroju gdzie M_{max} i drugi dla N_{max}?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
 Tytuł: Przekrój IPN
PostNapisane: 17 mar 2019, o 02:28 
Użytkownik

Posty: 290
Lokalizacja: Poznań
Z treści wynika, że musisz najpierw sprawdzić wytrzymałość porównując naprężenia normalne występujące w konstrukcji (to belka, rama czy coś innego ?) z podaną wartością dopuszczalną. Naprężenia normalne wyznaczasz korzystając z superpozycji naprężeń od sił osiowych i od zginania, tak jak napisałeś. Dalej masz obliczyć naprężenia zredukowane wg hipotezy Hubera-Misesa, która dla prętów ma postać:

\sigma_{red}=\sqrt{\sigma^{2}+3\tau^{2}}

I je porównujesz z wytrzymałością na rozciąganie, chociaż w praktyce porównuje się je raczej z granicą plastyczności.
Góra
Mężczyzna
 Tytuł: Przekrój IPN
PostNapisane: 17 mar 2019, o 02:43 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Rzeszów
Zadanie jest dla ramy i belki.
Góra
Mężczyzna
 Tytuł: Przekrój IPN
PostNapisane: 17 mar 2019, o 14:20 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
StudentIB pisze: "\sigma_{red}=\sqrt{\sigma^{2}+3\tau^{2}},
I je porównujesz z wytrzymałością na rozciąganie, chociaż w praktyce porównuje się je raczej z granicą plastyczności."


PN-(...) B-03200 określa to inaczej.

wzór (1) tej normy:
\sqrt{\sigma_y^2 + \sigma_z^2 - \sigma_y \sigma_z + 3 \tau^2}  \le  f_d
w którym \sigma_y, \sigma_z, \tau - składowe naprężaenia normalne i styczne w płaskim stanie naprężenia.
f_d jest wytrzymałością obliczeniową konkretnego gatunku stali i grubości t wyrobu hutniczego a jej watrość liczbowa jest zawsze mniejsza od R_{e \ min}
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 mar 2019, o 15:04 
Użytkownik

Posty: 290
Lokalizacja: Poznań
Dla płaskiego stanu naprężenia (2D) jak najbardziej, ale tu mamy belki/ramy, a więc elementy prętowe (1D).
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 mar 2019, o 15:25 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
I nie o to chodzi w moim liście, a o to, że obliczonych naprężeń nie porównuje się z granicą plastyczności R_e ale z wytrzymałością obliczeniową f_d , a ta jest różna nawet dla wyrobu z "tego samego wytopu" ale różnej grubości t "walcówki".

Inaczej: nie \sigma _{red}  \le R_e

ale \sigma_{red} \le f_d
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 mar 2019, o 15:38 
Użytkownik

Posty: 290
Lokalizacja: Poznań
A, rozumiem. To pewnie kwestia normy, ponieważ np. w branży analiz numerycznych porównuje się naprężenia zredukowane z granicą plastyczności. W literaturze anglojęzycznej jest to określone jako von Mises yield criterion: https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Mises_yield_criterion
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 mar 2019, o 16:32 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
W literaturze polskojęzycznej jest pozycjaksiążkowa dwuczęściowa:
M.T. Huber
Teoria sprężystości
Wydana staraniem Polskiej Akademii Nauk
przez PWN Warszawa 1954

W części I-szej na str.131 jest taki wzór (68.5):

\sigma_{red}^2 = \sigma_x^2+ \sigma_y^2 + \sigma_z^2 - \sigma_x  \sigma_y - \sigma_y \sigma_z - \sigma_z \sigma_x + 3(\tau_{xy}^2 + \tau _{yz}^2 + \tau_{zx}^2)

i nie ma potrzeby uciekać się do innojęzycznej i fetyszowanej branżą numeryczną literatury.
Howg! :wink:
W.Kr

Przywoływana przeze mie norma jest akurat z branży budownictwa. Zatem jakby bliższa Koledze z inicjałem IB. W budowie maszyn ale nie tylko jest zasada, że obliczone naprężenie, jakie by ono nie bylo, musi spełniać warunek:
\sigma  \le k_r, oraz \tau  \le  k_t, gdzie k to kryterium wytrzymałości inaczej nazywane naprężeniem dopuszczalnym odpowiednio r dla naprężeń normalnych i sprowadzonych do takich wg hipotezy wytrzymałościowej, oraz stycznych t od skręcania i ścinania siłą poprzeczną. Ścinanie techniczne to już inny przypadek i stan naprężeń.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Siły przekrojowe w belce, przekrój poprzeczny  flaming  3
 Wykresy sił przekrojowych, naprężenia i przekrój- Zadania  robob11  0
 Przekrój pręta  lukcio2822  3
 Zginanie belek + przekrój najabrdziej obciążony  szeregimatma  3
 Przekrój niebezpieczny i przekrój odciążony  arek96  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl