szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
 Tytuł: Rachunek zdań
PostNapisane: 7 mar 2019, o 20:15 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Wrocław
Chciałbym wiedzieć czy dobrze zrobiłem zadanie

O liczbie naturalnej n wiemy, że
a) jeśli n jest podzielne przez 3 lub jest podzielne przez 4, to n jest podzielne przez 12 oraz
b) jeśli n jest podzielne przez 3, to nie dzieli się przez 2.
Czy stąd wynika, że n nie dzieli się przez 3?

Zapisałem sobie zdanie formułą logiczną gdzie:

p= jest podzielne na 3
q= jest podzielne na 4
r= jest podzielne na 12
t=jest podzielne na 2
a)
(p  \vee q)  \Rightarrow r
b)
p  \Rightarrow t

i z mojego rozumowania wychodzi mi ,że formuła z a) zawsze jest prawdziwa skoro n jest podzielne przez 3 lub 4 a z tego wioskuję ,że moje zdanie b) jest fałszywe co świadczy o tym ,ze n dzieli się przez 3.

Dobrze to zrobiłem czy jednak jest totalnie źle?
Góra
Mężczyzna
 Tytuł: Rachunek zdań
PostNapisane: 7 mar 2019, o 20:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 40
Lokalizacja: Bochnia
Powinno być:
b)
p \Rightarrow  \neg t
Jeżeli n dzieli się przez 3 to dzieli się przez 12, więc dzieli się przez 4, ale nie przez 2, sprzeczność, więc n nie dzieli się przez 3.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 mar 2019, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Wrocław
dziekuje!
Góra
Mężczyzna
 Tytuł: Rachunek zdań
PostNapisane: 8 mar 2019, o 00:37 
Administrator

Posty: 24826
Lokalizacja: Wrocław
kacpersowinski napisał(a):
Zapisałem sobie zdanie formułą logiczną gdzie:

p= jest podzielne na 3
q= jest podzielne na 4
r= jest podzielne na 12
t=jest podzielne na 2
a)
(p  \vee q)  \Rightarrow r
b)
p  \Rightarrow t

i z mojego rozumowania wychodzi mi ,że formuła z a) zawsze jest prawdziwa skoro n jest podzielne przez 3 lub 4 a z tego wioskuję ,że moje zdanie b) jest fałszywe co świadczy o tym ,ze n dzieli się przez 3.

Dobrze to zrobiłem czy jednak jest totalnie źle?

Wygląda fatalnie. W tym zadaniu w ogóle nie są potrzebne zmienne zdaniowe p,q,r,t ani schematy logiczne. To zadanie sprawdza, czy umiesz napisać poprawnie krótki dowód.

A Twoje rozumowanie jest do bani (wyciągnąłeś dwa wnioski i oba fałszywe) i do tego fatalnie zapisane.

JK
Góra
Mężczyzna
 Tytuł: Rachunek zdań
PostNapisane: 9 mar 2019, o 01:59 
Użytkownik

Posty: 2477
Lokalizacja: Warszawa
kacpersowinski napisał(a):
a) jeśli n jest podzielne przez 3 lub jest podzielne przez 4, to n jest podzielne przez 12 oraz


To zdanie jest nieprawdziwe. Spróbuj to udowodnić. :)

-- 9 mar 2019, o 02:01 --

P.S. Kiedy implikacja jest fałszywa?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rachunek zdań - zadanie 15  kacpersowinski  2
 Rachunek zdań - zadanie 13  lojo  5
 Rachunek zdań - zadanie 8  zerozero7  4
 Rachunek zdań - zadanie 9  dziamdziak1234  1
 Rachunek zdan  Szalony_Ryszard  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl