szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 6 mar 2019, o 22:34 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: Polska
Mam takie równanie:
y'= e^{x+y}

y'= e^{x} * e^{y}

\frac{1}{ e^{y} } y'= e^{x}

\int \frac{1}{e^{y}}dy= \int e^{x}dx

Policzyłem obie całki:
e^{-y}= - e^{x} -C

e^{y}=x
to jest y=lnx
Co z - w potędze y?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 6 mar 2019, o 22:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 7029
Raziel95 napisał(a):
e^{y}=x
to jest y=lnx
Tak
Raziel95 napisał(a):
e^{-y}= - e^{x} -C
Co z - w potędze y?

-y=\ln ( - e^{x} -C)\\
y=-\ln ( - e^{x} -C) \ \  \wedge \ \ - e^{x} -C>0

albo
\frac{1}{e^y} = - e^{x} -C\\
e^y= \frac{1}{- e^{x} -C} \\
y=\ln  \frac{1}{- e^{x} -C}\\
y=\ln 1 -\ln (- e^{x} -C)\\
y=-\ln ( - e^{x} -C) \ \  \wedge \ \ - e^{x} -C>0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązanie pochodnej przez granicę  MendelStoine  4
 Obliczenie drugiej pochodnej i rozwiązanie równości.  mati1717  1
 Znaleźc asympoty funkcji 1/(2-lnx)  sarnaps  3
 Znaleźć pochodną funkcji  anonimowa  2
 Rozwiązanie równania w przedziale otwartym.  sylwia1313  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl