szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 3 mar 2019, o 19:11 
Użytkownik

Posty: 55
Lokalizacja: Polska
Mam problem z zadaniami z fizyki, to zadanie jest z drugiej klasy liceum.

Ciężarek zawieszony na sprężynie wykonuje drgania harmoniczne w płaszczyźnie pionowej. W chwili, gdy ciężarek znajduje się w odległości x=1cm od położenia równowagi, porusza się on z przyspieszeniem o wartości a=0,8  \frac{m}{s ^{2} }. Oblicz masę ciężarka, wiedząc, że współczynnik sprężystości sprężyny k=18  \frac{N}{m}.

Wymyśliłem, że masę można wyliczyć z tego wzoru: T=2 \pi  \sqrt{ \frac{m}{k} } , czyli m =  \frac{T ^{2}k }{4 \pi  ^{2} } .
Brakuje tylko okresu, można go obliczyć wzorem T= \frac{2 \pi }{\omega} , ale nie wiem z czego policzyć omegę. Trzeba wykorzystać podane przyspieszenie oraz odległość i we wzorach na nie jest omega, ale z sinusem
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 mar 2019, o 20:02 
Użytkownik

Posty: 4727
Zamień:

1cm = 0,01 m.

Wykorzystaj równania na wychylenie i przyśpieszenie w ruchu harmonicznym - prostym.

Podziel równania stronami

\frac{a}{x}.

Otrzymasz wartość \omega^2.

Masa ciężarka:

m = \frac{k}{\omega^2}.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 mar 2019, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 55
Lokalizacja: Polska
Zrobić z tych tych dwóch równań taki układ, tak? Ale wychodzi mi ujemne rozwiązanie, bo we wzorze na przyspieszenie jest minus ( \omega^2 = -80 mi wyszło)

\begin{cases} x=A \sin \omega t \\ a=-A\omega^2\sin \omega t \end{cases}

Kiedy można dwa równania spiąć do jednego układu?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 mar 2019, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 6189
Lokalizacja: Staszów
Ważne informacje:
- "ciężarek zawieszony na sprężynie";
- "gdy ciężarek znajduje się w odległości x=1 \ cm od położenia równowagi";
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 mar 2019, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 4727
Co to znaczy "spiąć " do jednego układu równań?

Jak ciężarek wykonuje drgania harmoniczne, względem poziomu równowagi x_{0}=0, to co powiesz o zwrotach jego wychylenia i przyśpieszenia ?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 mar 2019, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 55
Lokalizacja: Polska
Przez napisanie "spiąć" miałem na myśli, że dwa równania (w tamtym przykładzie na wychylenie i przyspieszenie) można zapisać w jednym układzie równań

Czyli przyspieszenie w tym przypadku jest chyba też dodatnie? Poszukam jutro więcej teorii o ruchu harmonicznym w internecie, bo na lekcji mieliśmy tylko wzory i rysunek
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 mar 2019, o 23:06 
Użytkownik

Posty: 4727
Nie ma takiego pojęcia. Można podzielić (pomnożyć) równania stronami, można dodać lub odjąć równania stronami.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 mar 2019, o 23:35 
Użytkownik

Posty: 6189
Lokalizacja: Staszów
Równanie ruchu, jak każdego ruchu, jest takie:

a_x +  \frac{F(x)}{m} = 0
Tu a_x jest przyspieszeniem masy m w odległości x od położenia równowagi, zaś

F(x) jest siłą jaka dziala na tę masę w tym jej położeniu, czyli w odległości x = 1 \ cm od położenia równowagi.

Znane nam to: a_x , \ g , \ x,  \  \frac{\Delta F}{\Delta x } = k, .
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 koralik na nici i walec na sprężynie  licha  0
 Wahadło na sprężynie  sheleega  1
 Zmiana okresu drgań po zmianie masy i zamocowaniu sprezynki  gutok  3
 Wahadło fizyczne - okres drgań i środek masy.  hedo  0
 Położenie, prędkośc i przyspieszenie ciała na sprężynie  karolex123  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl