szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 20 lut 2019, o 17:22 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Szczecin
Zadanie brzmi:
Niech A=(-1, 3, 2), B=(-2,-1,1), C=(0,-2,2), za pomocą rachunku wektorów wyznacz Pole trójkąta ABC i sprawdź czy ten trojkąt jest prostokątny.
Z polem nie mam żadnego problemu, zrobilem wektor AB oraz AC i podstawilem do wzoru P= \frac12 |\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}|, także to umiem tylko kompletnie nie wiem jak to sprawdzić czy trójkąt ten jest prostokątny :roll:
Z góry dzięki za pomoc!
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 lut 2019, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 16622
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wsk. Iloczyn skalarny
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 lut 2019, o 17:51 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Szczecin
a4karo napisał(a):
Wsk. Iloczyn skalarny

Niestety, nic mi to nie mowi. Może trochę więcej wskazówek? Przyznaje się bez bicia ze na wykladzie troche nie uważałem więc teraz jestem troche w nosie
Edit: wiem co to jest iloczyn skalarny, ale nie za bardzo wiem co ma mi to dać w tym przykładzie
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 lut 2019, o 18:12 
Administrator

Posty: 24745
Lokalizacja: Wrocław
Ile wynosi iloczyn skalarny wektorów prostopadłych?

Jak liczymy iloczyn skalarny wektorów znając ich współrzędne?

JK
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 lut 2019, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Szczecin
Jan Kraszewski napisał(a):
Ile wynosi iloczyn skalarny wektorów prostopadłych?

Jak liczymy iloczyn skalarny wektorów znając ich współrzędne?

JK

Czy dobrze rozumiem że powinienem użyc następujących wzorów:
\vec{a}   \cdot   \vec{b} =  a_{1}  \cdot b_{1}  +  a_{2}  \cdot b_{2}  +  a_{3}  \cdot b_{3}
a następnie skorzystać z warunku że jeżeli wektory są prostopadłe to:
\vec{a}   \cdot   \vec{b} =0
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 lut 2019, o 19:03 
Administrator

Posty: 24745
Lokalizacja: Wrocław
Tak, poza tym, że masz skorzystać z warunku, że jeśli \vec{a} \cdot \vec{b} =0, to wektory są prostopadłe (użyłeś implikacji w niewłaściwą stronę).

JK
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 lut 2019, o 20:02 
Użytkownik

Posty: 16622
Lokalizacja: Bydgoszcz
Możesz też policzyć kwadraty długości boków trójkąta
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 lut 2019, o 22:18 
Użytkownik

Posty: 6196
Lokalizacja: Staszów
Lub zapytać, czy odcinek od trzeciego wierzchołka, nieprzynależnego do tego boku, do punktu połowiącego najdłuższy bok nie ma przypadkiem miary równej połowie tego boku? (tw o trójkącie wpisanym w półokrąg)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Wyznaczyć wart. param. dla których ukł. jest l. niezaleĹ  Anonymous  2
 Wyznacz wart. param. dla których ukł. jest liniowo zależ  Anonymous  3
 Napisz równanie płaszczyzny zawierajacej trójkąt  zaga  6
 Czym jest zbiór punktów sfery znajdujących się między  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl