szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2019, o 16:27 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Szczecin
Naczynie napełnione wodą ma kształt walca, w którym stosunek wysokości do promienia podstawy jest równy 3:1. Naczynie przechylono tak, że jedna trzecia wody wylała się. Pod jakim kątem przechylono naczynie.

Wpadłem jedynie na to, że objętość pozostałej wody to
V_{w}= \frac{2\pi R^{2} H}{3}

Ale nie jestem w stanie wyznaczyć tego kąta.

Proszę o pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2019, o 17:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6973
45 stopni
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2019, o 17:16 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Szczecin
Tylko jak do tego dojść?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2019, o 17:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6973
\begin{tikzpicture}[scale=0.6]
\fill[blue!10!white] (2.8284,8.4852)--(-2.8284,8.4852)--(-2.8284,0)--(2.8284,0)--(2.8284,8.4852);
\draw[red,very thick ] (-2.8284,8.4852)--(-2.8284,0)--(2.8284,0)--(2.8284,8.4852);
\draw[blue,loosely dotted ] (-2.8284,8.4852)--(2.8284,8.4852);
\draw[blue,loosely dotted ] (-2.8284,5.6568)--(2.8284,5.6568);
\draw[blue,loosely dotted ] (-2.8284,2.8284)--(2.8284,2.8284);
\draw[blue,loosely dotted ] (0,0)--(0,8.4852);
\fill[blue!10!white] (14,6)--(6,6)--(4,4)--(8,0)--(14,6);
\draw[red,very thick ] (10,10)--(4,4)--(8,0)--(14,6);
\draw[blue,loosely dotted ] (10,10)--(14,6);
\draw[blue,loosely dotted ] (8,8)--(12,4);
\draw[blue,loosely dotted ] (6,6)--(10,2);
\draw[blue,loosely dotted ] (6,2)--(12,8);

\end{tikzpicture}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sty 2019, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Szczecin
Wow, nie wiedziałem, że można takie rysunki robić.

Widzę, że ma tam być 45 stopni tylko jak dać osobie sprawdzającej, że wiem skąd to się bierze.

Czasami myślę, że stereometria to najtrudniejszy dział w liceum.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2019, o 08:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6973
Sądziłem, że rysunek będzie wystarczającą podpowiedzią.

Rozwiążę inne zadanie. Niech, przy takich samych wymiarach walca, wylewa się jedna szósta objętości.
Walec nieprzechylony po odlaniu zadanej objętości:
[Blad w formule, skoryguj!]

Walec po przechyleniu:
[Blad w formule, skoryguj!]

Kąt o jaki przechylony jest walec, jest taki sam jak miedzy poprzednią, a aktualną powierzchnią płynu, i taki sam jak między górną podstawą walca a powierzchnią płynu w przechylonym walcu.

Stąd:
	g alpha = frac{ frac{h}{3} }{2r}= frac{1}{2}\
 alpha  approx 26^{circ}33'54''


Takie rozwiązanie jest poprawne, o ile ilość wylanego płynu nie przekracza połowy objętości walca.


PS:
Instrukcja do grafik: 422914.htm
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 graniastosłup, czworościan, walec i przekrój osiowy  dyzia19  1
 walec,stożek - zadanie 2  kosiarz094  2
 stożkek i walec, kilka zadań  iveldion  1
 Bryły obrotowe, walec - zadanie  mmoniaa  2
 walec zad. krótkiej odpowiedzi  ashlee  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl