szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 27 sty 2019, o 19:36 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Warszawa
y'=(y+x)^{100},\\y(0)=1.
Zadanie sprowadza się do udowodnienia
|(x+y_1)^{100}-(x+y_2)^{100}|  \le N|y_2-y_1| dla dowolnych x,y_1,y_2
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 27 sty 2019, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: Sosnowiec
Czy aby na pewno dla dowolnych?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 27 sty 2019, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Warszawa
matmatmm napisał(a):
Czy aby na pewno dla dowolnych?

dla każdego x i dla dowolnych y_1, y_2
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 27 sty 2019, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: Sosnowiec
Jeśli masz na myśli "dla dowolnych x,y_1,y_2\in\RR", to tej stałej nie da się tak dobrać. Z drugiej strony jak popatrzysz na założenia twierdzenia Picarda, to...
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 27 sty 2019, o 23:15 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Warszawa
nie wiem
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 sty 2019, o 13:27 
Użytkownik

Posty: 1717
Lokalizacja: Sosnowiec
Masz gdzieś przed oczami to twierdzenie? Musisz sprawdzić jego założenia, między innymi warunek Lipschitza, o którym mowa.

P.S. Masz udowodnić tylko istnienie, czy też jednoznaczność?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczyć rozwiązania ogólne równania liniowego  `vekan  0
 udowodnić nierówność - zadanie 12  kuba.bobas  1
 Zadania tekstowe - Równanie  Markius94  1
 Szacowanie rozwiązania rekurencji  Szkodniq  0
 Udowodnić równość - zadanie 3  xxjarekk88xx  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl