szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 25 sty 2019, o 00:45 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Wrocław
Wiadomo, że y_{1}(t) =  e^{t} jest rozwiązaniem szczególnym równania:
ty'' - ty' + y = y^{n}.
Znaleźć rozwiązanie ogólne tego równania, a następnie rozwiązania szczególne spełniające warunki y(0) = 2, y'(0) = 1.

Czy o to chodzi z tym rozwiązaniem szczególnym?
y_{1}(t)' =  e^{t} \\
 y_{1}(t)'' =  e^{t} \\
 te^{t} - te^{t} + e^{t} = e^{t}^{n} \\
 e^{t} = e^{t}^{n} \\
 n=1
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 25 sty 2019, o 12:40 
Użytkownik

Posty: 4787
Tak.

Podstawiamy y^{n} = e^{t} do równania.

Znajdujemy rozwiązanie ogólne równania. Oraz rozwiązanie szczególne dla danych warunków początkowych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązanie szczególne równania różniczkowego  gruby089  5
 Znleść rozwizanie ogólne następującego równania różniczkoweg  karolina_87_  1
 Rozwiązanie asymptotyczne równania różniczkowego  Pikaczu  0
 Równania różniczkowe - zadanie 12  intel86  6
 2 proste równania rózniczkowe  rucio  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl