szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 19 sty 2019, o 19:38 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: asd
za pomocą tw. Stokesa oblicz całke krzywoliniową \int_{L}^{} ydx+zdy+xdz
gdzie L:
x = \sin t,\\
 y = \cos t,\\
 z = t, 0 \le t  \le 2\pi
skierowaną z punktu (1,0,0)
do pkt. (1,0,2\pi)
Mam wzory i znam twierdzenie tylko nie wiem jak skorzystać prosze o pomoc jak zacząć.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 sty 2019, o 00:10 
Użytkownik

Posty: 4793
Całka krzywoliniowa skierowana dodatnio wzdłuż jednego skoku linii śrubowej (helikoidy) o promieniu
r = 1.

\vec{F} = [y, z, x] = y\vec{i} + z\vec{j} + x\vec{k}

Krzywa L:  \vec{r}(t) = [\cos(t), \sin(t),  t]

\int_{L} \vec{F}\cdot \vec{r'}(t) = \int_{0}^{2\pi}[ \sin(t), t, \cos(t)]\cdot [-\sin(t), \cos(t), 1] dt

=\int_{0}^{2\pi}[ -\sin^2(t) + t \cdot \cos(t) +\cos(t)] dt =... (1)

Proszę sprawdzić wynik (1), obliczając całkę po powierzchni zamkniętej helikoidy.

\int_{L} \vec{F}\cdot \vec{T} = \iint_{(S)}curl \vec{F}\cdot \vec{n}\cdot dS,
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 sty 2019, o 00:35 
Użytkownik

Posty: 16622
Lokalizacja: Bydgoszcz
Zbysheq napisał(a):
za pomocą tw. Stokesa oblicz całke krzywoliniową \int_{L}^{} ydx+zdy+xdz
gdzie L:
x = \sin t,\\
 y = \cos t,\\
 z = t, 0 \le t  \le 2\pi
skierowaną z punktu (1,0,0)
do pkt. (1,0,2\pi)
Mam wzory i znam twierdzenie tylko nie wiem jak skorzystać prosze o pomoc jak zacząć.


Wskazane punkty nie leżą na tej helisie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zamiana całki z formy różniczkowej na całkę zwykła  trebor85  1
 Korzystając z twierdzenia Stokesa obliczyć całkę  piotrek2008  1
 Obliczyc całkę stosując wzór Greena.  mictro  3
 Obliczyć całkę krzywoliniową - zadanie 3  gusiu5  4
 Obliczyć całke krzywoliniową - zadanie 4  buszmen06  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl