szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 16 sty 2019, o 22:03 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Polska
Witam,
zastanawiam się jak zaprzeczyć takiemu zdaniu:

Zawsze dobiorę takie naturalne x,y, że:
\forall_{n \in \NN} \exists_{k \in \QQ} n-x = k+y  \wedge x = y
?

Ja próbowałem tak, że nigdy nie dobiorę takich x,y naturalnych, że:
\exists_{n \in \NN} \forall_{k \in \QQ} n-x \neq k+y  \vee  x \neq y

Ale nie wiem czy aby na pewno dobrze kombinuję.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 sty 2019, o 00:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2167
Lokalizacja: hrubielowo
Tak to wydaje się rozsądne. Prawa rachunku kwantyfikatorów oraz prawa De Morgana (tak właściwie to zastosowane trzy razy do negacji \forall potem do negacji \exists a na koniec negacji n-x = k+y \wedge x = y) dadzą taki efekt. Ogólnie

\neg \forall \exists \phi \  \Leftrightarrow \  \exists\forall  \neg \phi

gdy \phi ma postać \alpha  \wedge  \beta to \neg \phi będzie postaci \neg  \alpha  \vee  \neg  \beta
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 sty 2019, o 01:29 
Administrator

Posty: 24731
Lokalizacja: Wrocław
Janusz Tracz napisał(a):
oraz prawa De Morgana (tak właściwie to zastosowane trzy razy do negacji \forall potem do negacji \exists

No dla mnie brzmi to dość dziwnie, bo ja w zdaniu wyjściowym trzech kwantyfikatorów ogólnych nijak nie widzę.

JK
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 sty 2019, o 19:12 
Użytkownik

Posty: 418
Lokalizacja: Wrocław
To jest przekombinowane. Zaprzeczenie zdania: "Zawsze znajdę dziurę w całym" to:
"Niekiedy nie znajdę dziury w całym".
Czyli zaprzeczenie zdania w pierwszym poście to:
"Niekiedy nie dobiorę takich naturalnych x,y, że
\forall n\in \mathbb{N}\exists k\in\mathbb{Q} n-x=k+y\land x=y".
Negowane zdanie jest tu jednak dziwaczne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wartośc logiczna i zaprzeczenie zdania  mycha-mycha1  1
 zaprzeczenie zdania - zadanie 13  sakuwbarakushow  2
 zaprzeczenie implikacji - zadanie 4  mat9876  1
 Zbudować zaprzeczenie zdań lub f. zdaniowych (sprawdzenie)  MichalProg  2
 Znajdz zaprzeczenie  Kikz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl