szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 11 sty 2019, o 11:04 
Użytkownik

Posty: 82
Lokalizacja: Warszawa
Czy zbiór A jest relatywnie zwarty w przestrzeni X?
X=\ell^{2}, A=\{(x_{1},x_{2},...)\in \ell^{2} : x_{n} \cdot x_{n+1}=0\}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 11 sty 2019, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 16605
Lokalizacja: Bydgoszcz
Rozumiem, że warunek ma zachodzić dla każdego n?

Wsk. w A łatwo znaleźć przeliczalny zbiór taki, że odległość między każdymi dwoma elementami jest równa 1.

Możesz też łatwo znaleźć nieograniczony podzbiór A
Góra
Kobieta
PostNapisane: 5 lut 2019, o 18:04 
Użytkownik

Posty: 82
Lokalizacja: Warszawa
A jakieś inne wskazówki?
Te wyżej nie wiem jak wykorzystać
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 5 lut 2019, o 18:13 
Użytkownik

Posty: 16605
Lokalizacja: Bydgoszcz
A jest ograniczony?
Góra
Kobieta
PostNapisane: 5 lut 2019, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 82
Lokalizacja: Warszawa
Według mnie nie. Jeśli ma być spełniony warunek, że x_{n} \cdot x_{n+1}=0to albo x_{n+1}=0 albo x_{n}=0 . Jeśli założę, że x_{n+1}=0 to ten drugi wyraz może być jakikolwiek , więc nie jest to ciąg ograniczony. Czy źle rozumuję?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 5 lut 2019, o 19:40 
Użytkownik

Posty: 16605
Lokalizacja: Bydgoszcz
OK. Wniosek?
Góra
Kobieta
PostNapisane: 5 lut 2019, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 82
Lokalizacja: Warszawa
Że nie jest ograniczony, czyli nie jest relatywnie zwarty?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 5 lut 2019, o 20:50 
Użytkownik

Posty: 16605
Lokalizacja: Bydgoszcz
A potrafisz uzasadnić ten wniosek.?
Góra
Kobieta
PostNapisane: 5 lut 2019, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 82
Lokalizacja: Warszawa
Niestety nie
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 5 lut 2019, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 16605
Lokalizacja: Bydgoszcz
Spróbuj. To łatwe
Góra
Kobieta
PostNapisane: 5 lut 2019, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 82
Lokalizacja: Warszawa
A czy nie wystarczy napsiac, że jest rozbieżny dlatego nie jest ograniczony?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 5 lut 2019, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 16605
Lokalizacja: Bydgoszcz
A nie widziałeś ciągów rozbieżnych ale ograniczonych?

-- 5 lut 2019, o 20:20 --

A poza tym niograniczonosc już masz.

-- 5 lut 2019, o 20:21 --

Weź do ręki definicje zwartosci, warunkowej zwartosci. Jakie znasz twierdzenia o zbiorach zwartych?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykazać, że dana krzywa jest płaska.  Anonymous  2
 czy ta liczba jest wymierna? zadanko z funkcją zeta riemann  neshenti  12
 Jaki jest wzór na sume arctg?  raphx  2
 jak narysować taki zbiór punktów?  Jaccus  0
 Jak pokazać, że inwersja jest homografią?  tinka  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl