szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 8 sty 2019, o 22:47 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Poznań
Obliczyć ekstremale funkcjonału

\math{F}_{u} = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} u \left( 2x - u \right) \mbox{d}x

w zbiorze funkcji u \in \math{C}^{1} \left(0, \frac{\pi}{2} \right) spełniających warunkiu \left( 0 \right) = 0,

u \left( \frac{\pi}{2} \right) = \frac{\pi}{2}.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 8 sty 2019, o 22:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2143
Lokalizacja: hrubielowo
Równania Eulera-Lagrange’a pozwala zapisać, że warunkiem na ekstremum jest

\frac{ \partial \left( u \left( 2x - u)\right) }{ \partial u}=0

czyli

2x-2u=0 \Rightarrow u(x)=x
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyć ekstremale funkcjonału - zadanie 2  fluffiq  0
 Narysować funkcję oraz obliczyć transformatę  Felippex  0
 równania różniczkowe, obliczyć  roger500  1
 obliczyc pochodna drugiego rzedu po X  kasialaskowska  1
 Wyjaśni mi ktoś jak obliczyć z tego całkę?  zxbm  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl