szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 5 sty 2019, o 21:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 423
Polecacie może jakiś zbiór zadań z matematyki dyskretnej, najlepiej z rozwiązaniami dla samouka?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 11 sty 2019, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 534
Lokalizacja: Rzeszów
Jak chcesz mogę Ci podać kilka prostych zadań (i w razie czego pomóc).
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 11 sty 2019, o 18:52 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 12762
Lokalizacja: Kraków
Na szybko mogę polecić stronę wazniaka (są tam zadania z rozwiązaniami) oraz skromny zbiorek zadań (możesz też poszukać w sieci Grzegorz Bobiński matematyka dyskretna).
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 11 sty 2019, o 23:03 
Użytkownik

Posty: 534
Lokalizacja: Rzeszów
yorgin napisał(a):
Na szybko mogę polecić stronę wazniaka
Ale w Matematyce dyskretnej \red{2} na ważniaku są nieścisłości (np. w zbiorach uporządkowanych... ).Tu gdzie podałeś to nie wiem, więc się nie będę wypowiadał.

Podam kilka ciekawszych zadań (ale też raczej prostszych).

Wykazać, że w każdym skończonym niepustym liniowo uporządkowanym zbiorze jest element najmniejszy, i jest element największy. Stąd łatwo można pokazać, że w dowonym skończonym zbiorze uporządkowanym (niekoniecznie liniowo) w którym jest element najmniejszy, wtedy każdy łańcuch posiada supremum.(tzn. na podobnej zasadzie, bo łańcuch jest liniowo uporządkowany przez rozpatrywany porządek ograniczony do elementów tego łańcucha).

Niech X będzie zbiorem nieskończonym. Wykazać, że każda liczba naturalna n w sensie von Neumanna (czyli zbiór wszystkich liczb naturalnych mniejszych od n) jest mniejsza lub równa na moc od zbioru nieskończonego X.
WSKAZÓWKA:    
Kolejne trzy zadania jakie podam są już naprawdę proste.

Wykazać, że każdy element liczby naturalnej w sensie von Neumanna jest liczbą naturalną.

Wykazać, że jeśli z dowonej liczby naturalnej n von Neumanna różnej od zera, usuniemy jeden dowolny element, to powstały zbiór będzie równoliczny z n-1= \bigcup n.

Kolejne zadanie (bardzo proste): Ustalmy dowolne n naturalne. Wykazać, że zbiór wszystkich ciągów (nieskończonych) zero-jedynkowych, które od n-tego miejsca są stale równe 1, taki zbiór jest zawsze skończony. (Skoro rozwazane ciągi od n miejsca są stale równe 1, to od tego miejsca są wyznaczone jednoznacznie. Istotne są zatem ciągi po liczbach naturalnych m<n, i możemy jedynie zdefiniować 0 lub 1, stąd łatwo pewnie będzie wykazać (indukcyjnie), że zbiór takich ciągów jest skończony).

Wystarczy. To tak z głowy pisałem :lol:, jakbym poszukał to bym pewnie znalazł więcej takich (prostych) zadań.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 17 sty 2019, o 13:39 
Użytkownik

Posty: 5809
Lokalizacja: Kraków
:arrow: Wiesława Regel - 103 zadania z kombinatoryki i teorii grafów ;
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór zadań z matematyki dyskretnej  VillagerMTV  2
 zbior zadan do liceow i technikow (Kłaczkow, Kurczab, Świda)  gzibowa  5
 Książka do nauki matematyki po liceum  kamzzz  4
 Esej z matematyki na 4000 słów  Jopekk  0
 Przypomnnienie wiedzy/ podstawy matematyki.  Magik1714  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl