szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 4 sty 2019, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: Kraków
Udowodnić, że jeśli \alpha =  \beta, to:

\frac{x^{ \alpha -1}(1-x)^{ \beta -1}}{ B( \alpha , \beta )} jest funkcją symetryczną, gdzie B jest funkcją beta.

Doszedłem do tego, że wystarczy pokazać, że (x(1-x))^{ \alpha }, ale nie wiem jak to zrobić.

Z góry dziękuję za pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 4 sty 2019, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 16622
Lokalizacja: Bydgoszcz
A co to znaczy, że funkcja jest symetryczna?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 5 sty 2019, o 12:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3698
Lokalizacja: blisko
Symetryczna oznacza chyba , że:

f(x)=f(-x)

Może i to to...
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 5 sty 2019, o 14:57 
Użytkownik

Posty: 816
Lokalizacja: Polska
A symetryczna to nie oznacza, że dla funkcji wieloargumentowej, wartość jest taka sama niezależnie od permutacji tego samego zbioru argumentów? Wówczas dla \alpha=\beta mamy f(\alpha, \beta) = f(\alpha, \alpha) = f(\beta, \alpha) dla dowolnej funkcji dwuargumentowej... To raczej nie ta definicja, ale ja znam tylko tę :V

-- 5 sty 2019, o 14:58 --

Tyfon napisał(a):
Doszedłem do tego, że wystarczy pokazać, że (x(1-x))^{ \alpha }, ale nie wiem jak to zrobić.


Jak dla mnie, to już nam pokazałeś (x(1-x))^{\alpha}

:lol:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 udowodnić prawdziwość nierówności - zadanie 2  Chromosom  3
 Udowodnić okresowość funkcji  korzenek  2
 Udowodnić okresowość  Hołek  8
 udowodnić, że funkcja jest bijekcją i znaleźć f. odwrotna  pawelk-90  3
 Udowodnić że funkcja jest monotoniczna  tomekkula  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl