szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 31 gru 2018, o 20:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 7060
Ile jest trójkątów pitagorejskich w których jeden z boków ma długość 2019 ?

Proszę podać długość pozostałych boków tych trójkątów.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 31 gru 2018, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Polska
1. 2019; 1211,4; 1615,2
2. 2019; 1514,25; 2523,75
3. 2019; 2692; 3365
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 31 gru 2018, o 22:32 
Użytkownik

Posty: 716
Lokalizacja: Polska
Jest pięć takich trójkątów.?

1 \ 155^2 + 1 \ 656^2 = 2 \ 019^2 \\
2 \ 019^2 + 2 \ 692^2 = 3 \ 365^2 \\ 
2 \ 019^2 + 226 \ 460^2 = 226 \ 469^2 \\ 
2 \ 019^2 + 679 \ 392^2 = 679 \ 395^2 \\ 
2 \ 019^2 + 2 \ 038 \ 180^2 = 2 \ 038 \ 181^2
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 31 gru 2018, o 22:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 398
Lokalizacja: Rybnik
Elayne, Doszedłeś do tego w jakiś ładny sposób? Chętnie zobaczę jak! :D
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 31 gru 2018, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 716
Lokalizacja: Polska
Numerując wiersze od góry. Pierwszy wynik jest z teorii liczb, metoda graficzna. Piąty, ostatni wiersz z różnicy kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych. Pozostałe z metody tabelkowej przy wykorzystaniu wzoru wyrażającego związek między sumą, różnicą i iloczynem dwóch liczb a i b: a \cdot b = \left(\frac{a+b}{2} \right)^2 - \left(\frac{a-b}{2} \right)^2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt ostrokątny - zadanie 19  gaito  3
 Trójkąt równoboczny - zadanie 45  wojtek993  0
 trójkąt rozwartokątny- uzasadnić  dzikaafryka  3
 trójkąt prostokątny rownoramienny - zadanie 2  varianttsi  1
 Trojkat rozwartokatny - zadanie 3  mbanan17  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl