szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 23 gru 2018, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 36
Zabierałem się do rozwiązywania zadań z wyznaczania strzałki ugięcia belek ale okazało się że nie do końca wiem dlaczego licząc moment w przykładzie przedstawionym na rysunku piszemy M(x)=-P\cdot(L-x) ponieważ sądziłem że poprawnie zapis wyglądał by tak: M(x)=-P\cdot x
Obrazek
Jeśli ktoś mógłby wytłumaczyć to byłbym bardzo wdzięczny. Moje notatki oraz książka z wytrzymałości materiałów nie okazała się w tym konkretnym przypadku bardzo pomocna.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 gru 2018, o 17:59 
Użytkownik

Posty: 290
Lokalizacja: Poznań
Gdy idąc od danej strony belki natrafiamy na ostatnią siłę w przedziale to zwykle ją pomijamy. Tutaj nie możemy tego zrobić, bo to jedyna siła (możemy tylko pójść od prawej strony zamiast od lewej). Nie można też zapisać tak jak normalnie P \cdot x, bo wyjdzie nieprawidłowo.

Zresztą pokażę to na przykładzie. Załóżmy, że P=10 \ kN a L=3 \ m.

1 wersja - liczymy momenty na końcach przedziału ze wzoru M(x)=-P\cdot x:

M(0)=0 \ kNm
M(3)=-30 \ kNm

2 wersja - liczmy momenty na końcach przedziału ze wzoru M(x)=-P\cdot(L-x):

M(0)=-30 \ kNm
M(3)=0 \ kNm

Jak widać wyszło odwrotnie. Która odpowiedź jest poprawna ? Oczywiście druga - moment w belce wspornikowej jest największy przy utwierdzeniu a nie na wolnym końcu.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 gru 2018, o 19:23 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
No nie, to nie tak.

W zadaniu przytoczonym przez Kolegę bulbulator`a przyjęty został układ współrzędnych taki, że jego początek jest w przekroju utwierdzenia a oś argumentu którym jest odległość x od tego przekroju, zaś oś prostopadła do niej ma zwrot dodatni w górę i jest osią wartości momentu zginającego M_g (x) =  P  \cdot u =P  \cdot (l - x) w przekroju odległym o x od przekroju utwierdzenia belki, czyli wartością funkcji momentu dla tego x .

Jeżeli belka ma długość l to odlegość jej końca od przekroju odległego o x od utwierdzenia równa jest u = l-x .
Podobnie, jeżeli siła Q prostopadła do osi belki jest odległa od przekroju utwierdzenia ow , to jej odległoć od przekroju odległego od utwierdzenia o x jest równa t= w - x

Jeżeli sporządzić rysynek i tak zaznaczyć odległości i siły, to objaśnienie jest już zbyteczne.

Proszę pamiętać, że dodatni zwrot "osi momentu gnącego" jest "do góry". Zaś umowny znak momentu zginającego jest dodatni, jeżeli pod jego działaniem belka, a nie jej końce; wyginana jest tak, że jej wypukłość jest ku dołowi. (belka brzuszkiem do dołu).
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 gru 2018, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 290
Lokalizacja: Poznań
Pan przedstawił to w profesjonalny sposób. Ja przedstawiłem taką bardziej "potoczną" regułę - przyjęło się, że ostatnią siłę w ostatnim przekroju pomijamy. W każdym razie po przykładzie liczbowym widać które równanie jest prawidłowe.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 gru 2018, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
Który przekrój nazywany jest ostatnim i która siła jest ostatnią?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 gru 2018, o 21:11 
Użytkownik

Posty: 290
Lokalizacja: Poznań
Tu akurat jest jeden, ale zwykle mamy co najmniej 2. Wtedy idąc zazwyczaj od lewej ostatni przedział to ten, na który trafiamy na końcu a ostatnia siła to ta na prawym końcu belki.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 gru 2018, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
Nic nie pomijamy, to jest konsekwencją zerowej odległości siły od przekroju i braku momentu skupionego w tym przekroju.
Pisze Kolega, że:
"moment w belce wspornikowej jest największy przy utwierdzeniu a nie na wolnym końcu."
Nie zawsze. Wystarczy, że na końcu belki przyłożony będzie odpowiedni moment skupiony, zaś wzdłuż be lki siły lub momenty skupione o różnej orientacji i modułach. Nie jest to zatem reguła a przypadek.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 gru 2018, o 21:54 
Użytkownik

Posty: 290
Lokalizacja: Poznań
Owszem, przy momentach będzie 0 w tym miejscu, ale co z siłami tnącymi ? Tam też nie uwzględnia się zwykle ostatniej siły.

Zgadzam się, trzeba podkreślić, że nie zawsze maksymalny moment gnący będzie przy utwierdzeniu. Ale dla tego typu obciążenia mamy właśnie taką zależność.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 gru 2018, o 23:48 
Użytkownik

Posty: 6195
Lokalizacja: Staszów
Proponuję jednak szkolne definicje i podobnie szkolny sposób pisania równań momentów i sił przekrojowych. W przypadkach wątpliwych sięganie do podręczników a nie do internetu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Moment gnący i siła tnąca w ramie.  Avox17  4
 Belka wyznacz reakcje  dominika131  0
 siła skupiona, moment statyczny w układzie  gorrd  1
 moment siły - zadanie 6  mat9876  13
 Klin wklęsły - moment  kierownik_budowy  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl