szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 16 gru 2018, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 144
Mam zapytanie dotyczące następującego zadania:

W trójkącie ostrokątnym poprowadzono dwie wysokości (przy wykonaniu odpowiedniego rysunku otrzymujemy m. in. dwa trójkąty prostokątne z których te trójkąty mają jeden punkt wspólny, oprócz tego jeden z trójkątów ma kąt o mierze \alpha a drugi o mierze \beta). Wykaż, że kąty \alpha i \beta są równe.

Zastanawiam się, czy następujące rozwiązanie jest wystarczające, czy np. na samym końcu trzeba zanotować jeszcze jakieś zdanie na zakończenie dowodu.

Kilka słów na początek: trójkąt oznaczyłam sobie jako ABC. Spodki wysokości literami E oraz D.

Dowód:
Trójkąty ADC i BEC mają jeden z katów ostrych taki sam (kąt przy wierzchołku C). Ponieważ są to trójkąty prostokątne, więc drugi kąt ostry w tych trójkątach też jest taki sam.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 16 gru 2018, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Polska
Można powiedzieć jeszcze z czego to wynika, tj. powołać na fakt, że suma miar katów trójkącie ma 180^o z czego już jasno widać, że \alpha = \beta.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 16 gru 2018, o 23:13 
Użytkownik

Posty: 6187
Lokalizacja: Staszów
Można zauważyć kąty wierzchołkowe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  13
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl