szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 12 gru 2018, o 11:37 
Użytkownik

Posty: 355
Lokalizacja: Łódź
\bigvee_{x \in \RR} \bigvee_{y \in \NN} \bigwedge_{n \in \NN} (x + y > n \vee xy < n)

Mam teraz takie pytanie. Jeżeli najpierw mam kwantyfikatory szczególne, to moim zdaniem to zdanie jest fałszywe, bo jak istnieje, to mogę wybrać takie, dla których to zdanie jest fałszywe, np x = -100 i y = 1, wtedy ... aaaa, wtedy druga część zdania będzie prawdziwa, tak?, a jak obie będą dodatnie, to pierwsza... ale zaraz, jak x = 1000 i y = 1, to ją n > 1001.

Czy mógłbym prosić o wytłumaczenie? Zadanie pochodzi ze zbioru link

Dzięki
Michał
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 gru 2018, o 12:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1397
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
ja bym wskazał na przykład: x= \frac{1}{2}, y=1

wtedy zdanie \bigwedge\limits_{n\in \NN}  \left(  \frac{3}{2}>n  \vee  \frac{1}{2}<n \right)

będzie prawdziwe.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 gru 2018, o 12:05 
Użytkownik

Posty: 355
Lokalizacja: Łódź
Ale jeżeli kwantyfikatory "istnieje" są przed "dla każdego", to czy nie mam swobody w wyborze x i y? Mogę wtedy wskazać takie, dla których to nie jest prawda, czy się mylę?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 gru 2018, o 12:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1397
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Nie mylisz się , ale to nie zaprzecza prawdziwości tego zdania.

Czy zdanie "istnieje liczba rzeczywista mniejsza od zera" jest prawdziwe ?

tak bo np. x=-1 jest taką liczbą

a mimo to są też liczby rzeczywiste, które nie są mniejsze od zera , np. \sqrt{2}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Co to jest kreska szefera?  Anonymous  2
 Czy dana forma zdaniowa jest prawdziwa?  dem  5
 Sprawdz czy wyrazenie zdan jest tautologią  majab  3
 Jaki numer ma zdanie prawdziwe na tej liście?  Ciapanek  3
 Tautologie dla zdan z kwantyfikatorami.  fishman4  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl