szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 10 gru 2018, o 21:13 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Wrocław
W pręcie biegnie fala podłużna z prędkością 5\,\frac{km}{s} o częstotliwości 5\,kHz i amplitudzie 2\cdot 10^{-5}. Jaka jest maksymalna prędkość fragmentów pręta o \Delta l=1\,mm ? Wyznacz maksymalną bezwymiarową wartość odkształcenia podłużnego \left|\frac{ \partial y}{ \partial x}\right| fragmentu tego pręta.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 11 gru 2018, o 13:00 
Użytkownik

Posty: 4735
Dane

v = 5 \frac{km}{s} = 5\cdot 10^3 \frac{m}{s}

\nu = 5 kHz = 5\cdot 10^3 Hz

A = 2\cdot 10^{-5} m

\Delta l = 1mm = 10^{-3}m

Obliczyć

v_{max}- maksymalna prędkość fragmentów pręta

\epsilon _{max} - bezwzględna maksymalna wartość odkształcenia podłużnego pręta.

Rozwiązanie

Równanie fali:

\xi (x, t) = A\cos \left[\omega \left( t - \frac{x}{v}\right) \right]

Prędkość fali:

\xi'_{|t}(t) = v(t) = - A\omega \sin \left[  \left(t  - \frac{x}{v} \right)\cdot \omega  \right].

Prędkość maksymalna fragmentów pręta:

v_{max}= |-A\omega| = |-2A \cdot \pi \cdot \nu|.

\epsilon = \xi'_{|x}(x, t) = \left| A\frac{\omega}{v}\right| \cdot \sin\left[\left(t -\frac{x}{v} \right)\cdot \omega \right].

\epsilon_{max}= \left| A\frac{\omega}{v}\right|

Proszę podstawić dane liczbowe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Fala płaska - zadanie 2  MrStupid69  0
 fala jednowymiarowa  tsuisou  1
 Echosonda; fala dźwiękowa w powietrzu.  *Kasia  1
 Fala płaska interferencja i dwie przeszkody  gunnn  2
 fala kulista  szpoq  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl