szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 7 gru 2018, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Kraków
Witam,
W małopolskim konkursie matematycznym, kilka lat temu pojawiło się następujące zadanie:

Wysokość trapezu równoramiennego ma długość 2,4 dm, a jego przekątne są prostopadłe. Oblicz pole tego trapezu.

Czy mógłbym potraktować ten trapez jako kwadrat, co czyni zadanie banalnym? Wydaje mi się, że powinno być to uznane. Co o tym sądzicie? Zadanie było stosunkowo wysoko punktowane, ale nie widzę zakazu aby w zadaniu wziąść pod uwagę kwadrat. Dzięki
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 gru 2018, o 19:55 
Użytkownik

Posty: 672
Po pierwsze to piszemy wziąć.
Po drugie to na pewno Ci wyzerują.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 gru 2018, o 20:16 
Użytkownik

Posty: 16716
Lokalizacja: Bydgoszcz
Nie do końca. Prawdziwe jest bowiem stwierdzenie

Jeżeli zadanie ma jednoznaczne rozwiązanie, to pole trapezu jest równe polu kwadratu...

Gdybys tak napisał, to zawstydzilbys komisje, ale rozwiązanie trzeba by uznać.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 gru 2018, o 20:52 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Kraków
Policzyłem pole tego trapezu przy założniu, że nie jest kwadratem i wynik jest taki sam, dzięki za pomoc.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 11 maja 2019, o 13:07 
Użytkownik

Posty: 52
Lokalizacja: Gdzieś
a4karo, A co jeśli zadanie nie ma jednoznacznego rozwiązania?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 11 maja 2019, o 15:06 
Użytkownik

Posty: 16716
Lokalizacja: Bydgoszcz
To tym bardziej by się komisja wstydzila.

A stwierdzenie nadal jest prawdziwe
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 11 maja 2019, o 19:32 
Użytkownik

Posty: 6265
Lokalizacja: Staszów
Czworoboków spełniających warunki równoległości dwu boków będących jego podstawami odległych od siebie o zadaną odległość i prostopadłości przekątnych jest "więcej niż jeden".

Mam wrażenie, że trapezów spełniających te warunki jest więcej niż jeden, ale suma miar ich podstaw wydaje się być taka sama dla każdego z nich. Stąd zadanie zaczynamieć sens.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trapez prostokątny - bryła obrotowa  xickack  1
 Na ile sposobó można ustawić?  skszaTU  1
 Które równanie można sprowadzić do jednorodnego  Fixus  6
 Macierz - półmagiczny kwadrat i 12 niewiadomych  Goofy1986  1
 trójkąt i trapez - zadanie 5  mechan93  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl