szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
 Tytuł: Oblicz residuum
PostNapisane: 29 lis 2018, o 04:00 
Użytkownik

Posty: 2323
Lokalizacja: Kraków
Oblicz residuum funkcji \frac{\sin (iz)}{e^{iz}-1} w punkcie z=0.

Próbuję to rozwinąć w szereg Laurenta i rozwinąłem licznik w iz+iz^3/3!+iz^5/5!+... i mianownik w iz-z^2/2-iz^3/3!+z^4/4!+... jednak to się nie skraca i nie wiem jak to uprościć. Potrzebuję współczynnika przy 1/z. Ktoś coś?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 29 lis 2018, o 09:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2167
Lokalizacja: hrubielowo
Rozwijanie w szereg to uciążliwa sprawa. Wygodnie policzyć tu

\lim_{ z\to 0}\frac{\sin (iz)}{e^{iz}-1}=1

co daje nam informacje że w z_0=0 jest punkt pozornie osobliwy dla którego \text{res}_0\left\{ \frac{\sin (iz)}{e^{iz}-1}\right\}=0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz residuum - zadanie 4  max123321  0
 Oblicz residuum  pixpix  2
 Oblicz residuum - zadanie 2  Spadomiś  5
 punkty osobliwe i residuum - zadanie 2  Jacek_fizyk  2
 Bieguny w residuum  natalicz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl