szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 22 lis 2018, o 22:41 
Użytkownik

Posty: 2323
Lokalizacja: Kraków
Naszkicuj zbiór E oraz znajdź jego obraz przy funkcji f:\overline{\CC} \rightarrow \overline{\CC} jeśli
a) E=\left\{ z:\left| z-1/2\right|=1/4 \right\},f(z)=- \frac{1}{z}
b)E=\left\{ z:\left| z\right| \le 1 \right\},f(z)= \frac{z+2}{1+2z}

Podpunkt a) zrobiłem i dość ładnie wyszło mi, że ten okrąg przejdzie na \left\{\left( a,b\right) \in \RR^2:  (a+8/3)^2+b^2=(4/3)^2\right\} dobrze?

Natomiast mam problem ze zrobieniem b). Robiłem podobnie jak w a) podstawiając z=x+iy,f(z)=a+ib i z przyrównania a+ib= \frac{x+iy+2}{1+2\left( x+iy\right) } po przekształceniach dostałem: x= \frac{a(1-2a)-2b^2}{4b^2+(1-2a)^2},y= \frac{b}{4b^2+(1-2a)^2}, jednak po podstawieniu do równania koła jednostkowego nie dostałem nic ładnego. Może ktoś pomóc jak to zrobić?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Niech D oznacza zbiór powstały  max123321  0
 Zbiór elementarny  PLrc  3
 Opisz i naszkicuj  max123321  4
 Wyznaczyć zbiór punktów symetryczny względem okręgu.  Mirgos  3
 Zbiór przydatnych równań i nierówności  Balduran  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl