szukanie zaawansowane
 [ Posty: 22 ]  Przejdź na stronę Poprzednia strona  1, 2
Autor Wiadomość
Mężczyzna
 Tytuł: Oblicz granice
PostNapisane: 22 lis 2018, o 23:01 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Kraków
piasek101 napisał(a):
Niektóre (bo Ci pasowało) ułamki z mianownika dążą do zera, a ten z licznika nie - przecież też dąży do zera.

Mamy \left(1+\frac{-2}{\frac{n^2+2n-1}{n}}\right)^{n+1}

A skąd ta -2 ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
 Tytuł: Oblicz granice
PostNapisane: 22 lis 2018, o 23:03 
Użytkownik

Posty: 22931
Lokalizacja: piaski
W liczniku było n^2-1 dodałem i odjąłem 2n otrzymałem (n^2+2n-1)-2n aby łatwiej było podzielić (otrzymać postać do dalszej pracy nad granicą).
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 lis 2018, o 23:15 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Kraków
ale to mi się nie zgadza, bo wtedy mam:

a _{n}= \left( \frac{n ^{2}-1 }{n ^{2} +2n-1 } \right)^{n+1} = \frac{(n^2+2n-1)-2n}{ \frac{ n ^{2} +2n-1}{n ^{2} } } = \frac{n^2+2n-1}{ \frac{n^2+2n-1}{n ^{2} } } + \frac{-2n}{ \frac{n^2+2n-1}{n ^{2} } } =\\= n^{2} + \frac{-2n ^{3} }{n^2+2n-1}

a nie, źle moment, bo się już pogubiłem i już nie wiem skąd wzięło mi się n ^{2}.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 lis 2018, o 23:19 
Użytkownik

Posty: 22931
Lokalizacja: piaski
A skąd masz n^2 w dolnym mianowniku ? To twój błąd.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 lis 2018, o 23:21 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Kraków
tak, tak, wiem

-- 22 lis 2018, o 23:23 --

czyli mam:

a _{n}= \left( \frac{n ^{2}-1 }{n ^{2} +2n-1 } \right)^{n+1}  =  \frac{(n^2+2n-1)-2n}{n^2+2n-1)}  =  \frac{(n^2+2n-1)}{(n^2+2n-1)} -  \frac{2n}{(n^2+2n-1)}  =  1 - \frac{2n}{(n-1) ^{2} }=
i teraz oddam te potęgę z początku, nie przepisywałem jej by nie pogubić się z latexem
=\left(1 - \frac{2n}{(n-1) ^{2} }  \right)^{ \frac{(n-1) ^{2} }{n+1} }

i co teraz mam z tym zrobić, jak przy 2 jest n ?

-- 22 lis 2018, o 23:31 --

jeszcze brakuje potęgi \left(1 - \frac{2n}{(n-1) ^{2} }  \right) ^{(n-1) ^{2}} ^{(n-1) ^{2}}

Dobra, chyba poddaje się ze względu na nieradzenie sobie z latexem...
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 lis 2018, o 23:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1397
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
poddaj się bo znowu oszukujesz napisałeś żę n^2+2n-1=(n-1)^2 a to niestety nieprawda
może się wyśpij i jutro zacznij od nowa :wink:
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 lis 2018, o 23:53 
Użytkownik

Posty: 155
Lokalizacja: Kraków
oooo ja faktycznie, nawet tego nie zauważyłem. Tak, to już musi być kwestia zmęczenia, jutro spróbuje.
Dzięki za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 22 ]  Przejdź na stronę Poprzednia strona  1, 2


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz granice  Aram  7
 Oblicz granicę  Anonymous  3
 Oblicz granice - zadanie 3  wojteka  1
 oblicz granice - zadanie 5  tomekbobek  6
 Oblicz granice - zadanie 6  SoD  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl