szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 20 lis 2018, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Krakow
Witam, mam problem z ułożeniem równania w zadaniu poniżej.

Pewna krzywa na płaszczyźnie Oxy przechodzi przez środek układu współrzędnych. W każdym punkcie tej krzywej tangens kąta pomiędzy osią Ox a styczną jest równy sumie rzędnej i podniesionej do kwadratu odciętej punktu styczności. Wyznacz równanie tej krzywej.

Rozwiązanie:
Równanie stycznej:
y-y(x_{o})=y'(x_{o})(x-x_{o})
\tg{ \alpha} =x+y^2
\tg{\alpha} to kąt pochodna funkcji y(x)
Jeszcze wiemy, że y(0)=0
Czy to równanie będzie tak wyglądało: x+y^2=y' ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 lis 2018, o 21:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 15
Lokalizacja: Legnica
Tak, tak to równanie będzie wyglądać.
Jako ciekawostkę, powiem że jest to równanie Riccatiego:
https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnanie_r%C3%B3%C5%BCniczkowe_Riccatiego
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 20 lis 2018, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Krakow
A wiesz może jakie będzie rozwiązanie szczególne ?
Potrzebuje tego i polecę już z rozwiązaniem do końca
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znleść rozwizanie ogólne następującego równania różniczkoweg  karolina_87_  1
 Równanie różniczkowe  Anonymous  6
 Rozwiązanie asymptotyczne równania różniczkowego  Pikaczu  0
 Równanie różniczkowe - zadanie 10  niebieski  0
 równanie różniczkowe Clairauta - zadanie 2  qaz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl