szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 19 lis 2018, o 22:26 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Białą
W jaki sposób rozwikłać: \frac{1}{4} (-\ln (-2t+1) -2t +1) =\ln (x) +c ?
Próbowałem na kilka sposobów, stosując funkcję odwrotną, niestety nic nie osiągnąłem.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 19 lis 2018, o 22:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2173
Lokalizacja: hrubielowo
Ale jaka forma Cię interesuje x(t) czy t(x). Podejrzewam że x(t), wystarczy przerzucić to c i nałożyć \exp zostanie samotny x po prawej i gotowe.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 19 lis 2018, o 22:44 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Białą
Równanie ma postać xydy= (x-y)^2dx
Podstawiając za y=x \cdot t oraz całkując obustronnie otrzymałem powyższy wynik.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 19 lis 2018, o 22:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2173
Lokalizacja: hrubielowo
I spodziewałeś się że się tego wszyscy domyślą? No nic dobrze że zdecydowałeś się to powiedzieć prędzej niż później. Skoro y=xt to t= \frac{y}{x} więc końcową odpowiedzią nie jest

\frac{1}{4} (-\ln (-2t+1) -2t +1) =\ln (x) +c

tylko

\frac{1}{4} \left( -\ln \left(-\frac{2y}{x}+1\right)  -\frac{2y}{x} +1\right)  =\ln (x) +c

i raczej nie da się tego rozwikłać tak po prostu zostaje.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różniczkowe  Anonymous  6
 Równanie różniczkowe - zadanie 10  niebieski  0
 równanie różniczkowe - zadanie 30  michalk  1
 równanie rozniczkowe - zadanie 2  piterr1910  3
 Równanie rózniczkowe - zadanie 7  magbar  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl