szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 19 lis 2018, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Warszawa
Proszę o rozwiązanie poniższych przykładów ;)

1) \lim_{n\to\infty }  \sqrt[n]{ n^{3} +\cos (n!)}

2) \lim_{n\to\infty }\left(  \frac{n-3}{n+1} \right)^{ \sqrt{4 n^{2}+8} }
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 19 lis 2018, o 20:56 
Administrator

Posty: 24727
Lokalizacja: Wrocław
1) Tw. o trzech ciągach.

JK
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 19 lis 2018, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 4729
Zadanie 2

Sprowadzenie do granicy exp().

\lim_{n\to \infty}\left(\frac{n-3}{n+1}\right)^{\sqrt{4n^2+8}}= \lim_{n\to \infty}\left(\frac{n+1- 4}{n+1}\right)^{\sqrt{4n^2+8}}=\lim_{n\to \infty}\left( 1 -\frac{4}{n+1}\right)^{\sqrt{4n^2+8}}=\left[ \lim_{n\to \infty}\left (1 + \frac{1}{-\frac{n+1}{4}}\right)^{-\frac{n+1}{4}\right]^ \frac{-4\sqrt{4n^2+8}}{n+1}} = \left[ \lim_{n\to \infty}\left (1 + \frac{1}{-\frac{n+1}{4}}\right)^{-\frac{n+1}{4}\right]^ \frac{-8n\sqrt{1 +\frac{8}{4n^2}}}{n+1}}=\\ = e^{-8}.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 19 lis 2018, o 21:37 
Administrator

Posty: 24727
Lokalizacja: Wrocław
janusz47 napisał(a):
...=\left[ \lim_{n\to \infty}\left (1 + \frac{1}{-\frac{n+1}{4}}\right)^{-\frac{n+1}{4}\right]^ \frac{-4\sqrt{4n^2+8}}{n+1}} = \left[\lim_{n\to \infty}\left (1 + \frac{1}{-\frac{n+1}{4}}\right)^{-\frac{n+1}{4}\right]^ \frac{-8n\sqrt{1 +\frac{8}{4n^2}}}{n+1}}

No jednak te nawiasy kwadratowe to trzeba inaczej postawić.

JK
Góra
Kobieta
PostNapisane: 19 lis 2018, o 21:55 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Warszawa
Bardzo dziękuje :)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 19 lis 2018, o 22:18 
Użytkownik

Posty: 4729
A może klamrowe?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 19 lis 2018, o 22:32 
Administrator

Posty: 24727
Lokalizacja: Wrocław
Wszystko jedno, byle nie przed granicą.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczyc granice ciągów.  darphus  2
 Obliczyć granicę ciągów.  chris91r  2
 Obliczyć granice ciągów. - zadanie 2  mixiu  10
 Obliczyc granice ciągów. - zadanie 3  PauliR  1
 Obliczyć granice ciągów. - zadanie 4  Spens13  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl