szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 18 lis 2018, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 142
Mam za zadanie zbadać, czy ciąg a_{n} =  \frac{ (\sqrt{11n^{2}+3n+ \sqrt{n^{3}}}- \sqrt{11n^{2}+1})^{15} }{ (1,001- \frac{1}{n}) ^{n} } ma granicę, jednak zastanawia mnie czy w takim przypadku też należy udowadniać, że ciąg jest ograniczony i monotoniczny, czyli znajdować jakąś liczbę, która jest ograniczeniem, a także robić a_{n+1}-a_{n}, czy jest to typowe tylko dla zadań, gdzie wzór na a_{n} jest prostszy, a tutaj funkcjonuje jakiś inny sposób - lepszy sposób?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 18 lis 2018, o 17:44 
Użytkownik

Posty: 16596
Lokalizacja: Bydgoszcz
Warto wiedzieć coś o prędkości z jaką zmieniają się różne wyrażenia. Tutaj możesz rozumować np. tak

Zauważ, że od pewnego miejsca mianownik będzie większy od 1,0001^n, więc mianownik rośnie szybciej niż funkcja wykładnicza, a licznik rośnie wolniej niż funkcja potęgowa (nawet grube szacowanie będzie dobre). Wniosek?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 czy ciąg jest zbieżny - zadanie 2  murfy  3
 czy ciąg jest zbieżny - zadanie 4  jerrson  8
 Czy ciąg jest zbieżny - zadanie 6  max123321  2
 Czy ciag jest zbieżny  winfast29  1
 Czy ciąg jest zbieżny - zadanie 3  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl